ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 478 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте задачу с величинами «скорость», «время», «путь» по выражению:
а) 150 : 5;
б) 65 * 4;
в) 900 : 150;
г) 36 : 12.
По тем же выражениям составьте задачу с величинами «стоимость товара», «цена», «количество товара».

Решение а

1) Велосипедист за 5 часов проехал 150 км. Найдите скорость велосипедиста.
150 : 5 = 30 км/ч.
2) Вова купил в магазине 5 шоколадок, потратив на них 150 рублей. Укажите сколько стоила 1 шоколадка.
150 : 5 = 30 рублей.

Решение б

1) Мотоциклист ехал 4 часа со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние проехал мотоциклист.
65 * 4 = 260 км.
2) Мама купила в магазине 4 литра молока по 65 рублей каждый. Сколько всего денег потратила мама в магазине.
65 * 4 = 260 рублей.

Решение в

1) Автомобиль проехал 900 км со скоростью 150 км/ч. Сколько времени потребовалось ему на преодоление указанного расстояния.
900 : 150 = 6 часов.
2) Одна коробка конфет стоит 150 рублей. Сколько коробок купила мама, если всего она потратила 900 рублей.
900 : 150 = 6 коробок.

Решение г

Решение а

1. Скорость велосипедиста.
   Дано: путь $s=150$ км, время $t=5$ ч. Формула равномерного движения: $v=s:t$.
   Подстановка: $v=150:5=30$ км/ч.
   Пояснение вычисления: $150:5=(100:5)+(50:5)=20+10=30$.
   Проверка: $v\cdot t=30\cdot 5=150$ км — совпадает с дано, единицы согласованы $(\text{км/ч})\cdot \text{ч}=\text{км}$.
2. Цена одной шоколадки.
   Дано: общая сумма $C=150$ руб., количество $n=5$ шт. Формула: цена за единицу $p=C:n$.
   Подстановка: $p=150:5=30$ руб.
   Проверка: $p\cdot n=30\cdot 5=150$ руб. — совпадает, размерность корректна.

Решение б

1. Пройденное расстояние мотоциклиста.
   Дано: скорость $v=65$ км/ч, время $t=4$ ч. Формула: $s=v\cdot t$.
   Подстановка: $s=65\cdot 4$. Умножение по разрядам: $65\cdot 4=(60\cdot 4)+(5\cdot 4)=240+20=260$ км.
   Проверка: $s:t=260:4=65$ км/ч — возвращает исходную скорость.
2. Стоимость покупки молока.
   Дано: цена за 1 л $p=65$ руб./л, объём $n=4$ л. Формула: $C=p\cdot n$.
   Подстановка: $C=65\cdot 4=260$ руб. (то же разложение: $240+20=260$).
   Проверка: $C:n=260:4=65$ руб./л — верно.

Решение в

1. Время движения автомобиля.
   Дано: путь $s=900$ км, скорость $v=150$ км/ч. Формула: $t=s:v$.
   Подстановка: $t=900:150$. Сокращаем ноль: $90:15=6$ ч (так как $15\cdot 6=90$).
   Проверка: $v\cdot t=150\cdot 6=900$ км — совпадает.
2. Количество коробок конфет.
   Дано: цена за коробку $p=150$ руб., общая сумма $C=900$ руб. Формула: $n=C:p$.
   Подстановка: $n=900:150=6$ коробок (аналогично: $90:15=6$).
   Проверка: $n\cdot p=6\cdot 150=900$ руб. — верно.

Решение г

1. Скорость пешехода.
   Дано: путь $s=36$ км, время $t=12$ ч. Формула: $v=s:t$.
   Подстановка: $v=36:12=3$ км/ч, поскольку $12\cdot 3=36$.
   Проверка: $v\cdot t=3\cdot 12=36$ км — совпадает.
2. Количество конфет у Маши.
   Дано: цена одной конфеты $p=12$ руб., общая сумма $C=36$ руб. Формула: $n=C:p$.
   Подстановка: $n=36:12=3$ конфеты.
   Проверка: $n\cdot p=3\cdot 12=36$ руб. — верно.

Итоги:
а) $30$ км/ч; $30$ руб.
б) $260$ км; $260$ руб.
в) $6$ часов; $6$ коробок
г) $3$ км/ч; $3$ конфеты.