ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 473 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите частное:
а) 96 и 8;
б) 35 и х;
в) а + 16 и 32;
г) 14 и а + 2х;
д) 150 и 2х + у;
е) а + b и а − b.

Решение a

96 : 8

Решение б

35 : x

Решение в

(а + 16) : 32

Решение г

14 : (a + 2x)

Решение д

150 : (2x + у)

Решение e

а) Частное чисел 96 и 8

Запись:

$$96 : 8$$

Решение:

Слово «частное» означает операцию деления.

Нам нужно разделить число 96 на 8.

Используем правило деления:

• Сколько раз 8 помещается в 96?

Выполняем деление:

$$96 : 8 = 12$$

Пояснение:

$8 \times 12 = 96$, значит, 8 входит в 96 ровно 12 раз.

Ответ:

$$96 : 8 = 12$$

б) Частное чисел 35 и x

Запись:

$$35 : x$$

Решение:

Нужно разделить известное число 35 на переменную x.

Значение x неизвестно, поэтому выполнить численное деление невозможно.

Выражение остаётся в буквенном (символическом) виде.

Ответ:

$$35 : x \quad \text{(при } x \ne 0\text{)}$$

в) Частное выражений $a + 16$ и 32

Запись:

$$(a + 16) : 32$$

Решение:

Делим сумму двух слагаемых: $a$ и 16 на число 32.

Ответ:

$$(a + 16) : 32 = a : 32 + \frac{1}{2}$$

г) Частное 14 и выражения $a + 2x$

Запись:

$$14 : (a + 2x)$$

Решение:

Нужно разделить число 14 на выражение $a + 2x$.

Это алгебраическая форма деления.

Значения $a$ и $x$ неизвестны, поэтому численное деление невозможно.

Деление можно записать в виде:

$$14 : (a + 2x)$$

Ответ:

$$14 : (a + 2x) \quad \text{(при } a + 2x \ne 0\text{)}$$

д) Частное выражений 150 и $2x + y$

Запись:

$$150 : (2x + y)$$

Решение:

Делим число 150 на выражение $2x + y$.

Это алгебраическая дробь — числитель известен, знаменатель — выражение.

Значения $x$ и $y$ неизвестны, деление не выполняется численно.

Ответ:

$$150 : (2x + y) \quad \text{(при } 2x + y \ne 0\text{)}$$

е) Частное выражений $a + b$ и $a — b$

Запись:

$$(a + b) : (a — b)$$

Решение:

Делим одно алгебраическое выражение на другое.

Сократить нельзя без конкретных значений $a$ и $b$.

Деление корректно только если в знаменателе не ноль.

Ответ:

$$(a+b):(a-b)\text{(при }a\mathrm{\ne }b\text{)}$$