ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 469 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Поезд прошёл 336 км за 4 ч, а автобус − 126 км за 3 ч. Во сколько раз скорость автобуса меньше скорости поезда?

Скорость поезда: 336 : 4 = 84 км/ч, скорость автобуса: 126 : 3 = 42 км/ч.
Следовательно, скорость автобуса в 84 : 42 = 2 раза меньше скорости поезда.

1) Формула и смысл величин.
Скорость равна пути, пройденному за единицу времени: $v=\frac{s}{t}$. Здесь $s$ — расстояние (в км), $t$ — время (в ч), значит единицы скорости — км/ч.

2) Скорость поезда.
Дано: за $t_1=4$ ч поезд проходит $s_1=336$ км.
$v_{\text{поезда}}=\frac{s_1}{t_1}=\frac{336}{4}=84\ \text{км/ч}$, так как $336=4\cdot84$.

3) Скорость автобуса.
Дано: за $t_2=3$ ч автобус проходит $s_2=126$ км.
$v_{\text{автобуса}}=\frac{s_2}{t_2}=\frac{126}{3}=42\ \text{км/ч}$, так как $126=3\cdot42$.

4) Сравнение скоростей (отношение и доля).
Отношение скоростей: $\frac{v_{\text{поезда}}}{v_{\text{автобуса}}}=\frac{84}{42}=2$.
Следовательно, $\frac{v_{\text{автобуса}}}{v_{\text{поезда}}}=\frac{42}{84}=\frac{1}{2}$. Это означает, что скорость автобуса составляет ровно половину скорости поезда, то есть автобус движется вдвое медленнее (или «в 2 раза меньше»), а поезд — в 2 раза быстрее автобуса.

5) Проверка единиц и здравого смысла.
$(\text{км})/(\text{ч})=\text{км/ч}$ — единицы корректны; численно $84>42$, а отношение $2$ согласуется с выводом «вдвое».

Итог.
Скорость поезда $84\ \text{км/ч}$, скорость автобуса $42\ \text{км/ч}$; скорость автобуса в 2 раза меньше скорости поезда (то есть равна $50\%$ от скорости поезда).