ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 468 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Во время уборки урожая с первого участка собрали 612 т пшеницы, что в 4 раза больше, чем с третьего, а со второго − в 3 раза меньше, чем с первого. Сколько тонн пшеницы собрали с трёх участков?

С трёх участков собрали: 612 + 612 : 3 + 612 : 4 = 612 + 204 + 153 = 969 т пшеницы.

1) Разбор условий и обозначения.
Пусть $F$ — урожай с первого участка, $S$ — со второго, $T$ — с третьего (в тоннах). Из условия: $F=612$. Фраза «в 4 раза больше, чем с третьего» означает $F=4T$. Фраза «в 3 раза меньше, чем с первого» означает $S=\dfrac{F}{3}$.

2) Находим урожай с третьего участка.
$F=4T \Rightarrow T=\dfrac{F}{4}=\dfrac{612}{4}=153\ \text{т}$.
(Проверка деления: $600/4=150$, $12/4=3$, сумма $150+3=153$.)

3) Находим урожай со второго участка.
$S=\dfrac{F}{3}=\dfrac{612}{3}=204\ \text{т}$.
(Проверка деления: $600/3=200$, $12/3=4$, сумма $200+4=204$.)

4) Суммируем урожай трёх участков.
$F+S+T=612+204+153$.
Складываем по шагам: $612+204=816$; затем $816+153=969\ \text{т}$.

5) Быстрая проверка смыслом и размерностями.
Первый самый большой (612 т), третий в 4 раза меньше первого (153 т), второй в 3 раза меньше первого (204 т) — порядок величин логичен. Единицы согласованы (тонны).

Ответ: $969\ \text{т}$.