ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 462 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) (х + 27) − 12 = 42;
б) 115 − (35 + у) = 39;
в) z − 35 − 64 = 16;
г) 28 − t + 35 = 53.

Решение a

(x + 27) − 12 = 42
x + 27 = 42 + 12
x + 27 − 54
x = 54 − 27 = 27

Решение б

115 − (35 + у) = 39
115 − 35 − у = 39
80 − у = 39
у = 80 − 39 = 41

Решение в

z − 35 − 64 = 16
z − (35 + 64) = 16
z − 99 = 16
z = 99 + 16 = 115

Решение г

а) $(x+27)-12=42$

1. Прибавим $12$ к обеим частям, чтобы убрать $-12$ слева: $x+27=42+12$.
2. Сложим справа: $42+12=54$, получаем $x+27=54$.
3. Вычтем $27$ из обеих частей, изолируя $x$: $x=54-27$.
4. Посчитаем разность: $54-27=27$.
   Проверка: $(27+27)-12=54-12=42$ — верно.
   Итог: $x=27$.

б) $115-(35+y)=39$

1. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед суммой: $115-35-y=39$.
2. Выполним вычитание $115-35=80$: $80-y=39$.
3. Изолируем $y$. Вариант 1: перенесём $-y$ вправо, $39$ влево: $80-39=y$. Тогда $80-39=41\Rightarrow y=41$.
   Эквивалентно (Вариант 2): $80-y=39\Rightarrow -y=39-80=-41\Rightarrow y=41$.
   Проверка: $115-(35+41)=115-76=39$ — верно.
   Итог: $y=41$.

в) $z-35-64=16$

1. Сгруппируем постоянные: $z-(35+64)=16$.
2. Сложим в скобках: $35+64=99$, получаем $z-99=16$.
3. Прибавим $99$ к обеим частям: $z=16+99$.
4. Сложим: $16+99=115$.
   Проверка: $115-35-64=80-64=16$ — верно.
   Итог: $z=115$.

г) $28-t+35=53$

1. Сложим постоянные слева: $28+35=63$, получаем $63-t=53$.
2. Вычтем $63$ из обеих частей: $-t=53-63=-10$.
3. Умножим обе части на $-1$: $t=10$.
   Проверка: $28-10+35=18+35=53$ — верно.
   Итог: $t=10$.

Сводно: $x=27,\ y=41,\ z=115,\ t=10$.