ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 457 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

От деревни до города велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12 км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь по той же дороге, если увеличит скорость на 4 км/ч?

Велосипедист проехал 12 * 4 = 48 км. На обратном пути скорость велосипедиста будет равна 12 + 4 = 16 км/ч.
Он потратит 48 : 16 = 3 ч.

1. Дано: скорость на пути «туда» $v_1=12\ \text{км/ч}$, время в пути «туда» $t_1=4\ \text{ч}$. Формула расстояния: $s=v\cdot t$.
2. Найдём пройденное расстояние «туда»: $s=v_1\cdot t_1=12\cdot4=48\ \text{км}$.
3. На обратном пути скорость выше на $4\ \text{км/ч}$: $v_2=12+4=16\ \text{км/ч}$.
4. Время в пути «обратно» по формуле $t=\dfrac{s}{v}$: $t_2=\dfrac{48}{16}=3\ \text{ч}$.
5. Проверка размерностей: $(\text{км})/(\text{км/ч})=\text{ч}$ — единицы согласованы.
6. Быстрая проверка соотношением: при увеличении скорости с $12$ до $16\ \text{км/ч}$ время сокращается в $\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}$ раза, значит $t_2=\dfrac{t_1}{4/3}=4\cdot\dfrac{3}{4}=3\ \text{ч}$ — совпадает.
7. Итог: время обратного пути $t_2=3\ \text{ч}$. При желании можно указать суммарное время поездки туда-обратно: $t_1+t_2=4+3=7\ \text{ч}$.