ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 453 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В треугольнике ABC сторона АВ равна 27 см, и она больше стороны ВС в 3 раза. Найдите длину стороны АС, если периметр треугольника ABC равен 61 см.

Составим и решим уравнение:
Р∆ = АВ + ВС + CD = 27 + 27 : 3 + х = 61
х = 61 − 27 − 27 : 3 = 34 − 9 = 25 см.

Дано: $AB=27\ \text{см}$, $BC=27:3=27\div3\ \text{см}$, $CD=x\ \text{см}$, сумма трёх отрезков равна $61\ \text{см}$.

Составляем уравнение по смыслу задачи (периметр/общая длина есть сумма длин отрезков): $AB+BC+CD=61$. Подставляем известные величины: $27+27:3+x=61$.

Выполняем действие первой ступени — деление (приоритет операций): $27:3=9$, так как $27=3\cdot9$. Получаем упрощённую запись: $27+9+x=61$.

Собираем известные слагаемые: $27+9=36$. Тогда имеем линейное уравнение относительно $x$: $36+x=61$.

Изолируем неизвестное, перенеся $36$ в правую часть с противоположным знаком (используем равносильное преобразование уравнения — вычитание одного и того же числа из обеих частей): $x=61-36$.

Вычисляем разность точно поразрядно: $61-36=25$. Следовательно, $x=25\ \text{см}$.

Проверка подстановкой в исходную сумму: $27+27:3+25=27+9+25=61$ — верно, равенство выполняется, значит найденное значение согласовано с условием.

Итог: $x=25\ \text{см}$.