Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 450 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) 704 + 704 + 704 + 704;
б) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.
Решение a
704 + 704 + 704 + 704 = 4 * 704 = 2816
Решение б
542 + 542 + 542 + 618 + 618 = 3 * 542 + 2 * 618 = 1626 + 1236 = 2862
Решение а
Исходная сумма: 704 + 704 + 704 + 704. Это сумма четырёх одинаковых слагаемых.
По определению умножения как многократного сложения: 704 + 704 + 704 + 704 = 4 × 704.
Вычислим 4 × 704 несколькими равносильными способами (для надёжной проверки):
— Парное группирование (сочетательное свойство сложения):
(704 + 704) + (704 + 704) = 1408 + 1408.
Складываем 1408 и 1408 в столбик:
• единицы: 8 + 8 = 16, пишем 6, перенос 1;
• десятки: 0 + 0 + 1(перенос) = 1;
• сотни: 4 + 4 = 8;
• тысячи: 1 + 1 = 2.
Итог: 2816.
— Распределение по разрядам (распределительное свойство умножения относительно сложения):
4 × 704 = 4 × (700 + 4) = 4 × 700 + 4 × 4 = 2800 + 16 = 2816.
Оба способа дают одинаковый результат, что служит взаимной проверкой.
Ответ: 2816.
Решение б
Исходная сумма: 542 + 542 + 542 + 618 + 618.
Сгруппируем одинаковые слагаемые (сочетательное и переместительное свойства сложения):
3 × 542 + 2 × 618.
Вычислим каждое произведение подробно (распределительное свойство умножения относительно сложения):
— 3 × 542 = 3 × (500 + 40 + 2) = 3×500 + 3×40 + 3×2 = 1500 + 120 + 6 = 1626.
— 2 × 618 = 2 × (600 + 10 + 8) = 2×600 + 2×10 + 2×8 = 1200 + 20 + 16 = 1236.
Складываем полученные результаты: 1626 + 1236.
Выполним поразрядно:
• единицы: 6 + 6 = 12, пишем 2, перенос 1;
• десятки: 2 + 3 + 1(перенос) = 6;
• сотни: 6 + 2 = 8;
• тысячи: 1 + 1 = 2.
Итог: 2862.
Альтернативная проверка через попарное сложение:
(542 + 618) + (542 + 618) + 542 = 1160 + 1160 + 542 = 2320 + 542 = 2862.
Результат совпадает, что подтверждает корректность.
Ответ: 2862.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!