ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 448 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Упростите выражение:
1) (138 + m) − 95;
2) (198 + п) − 36;
3) (х − 39) + 65;
4) (у − 56) + 114.

Решение 1

(138 + m) − 95 = m + 138 − 95 = m + 43

Решение 2

(198 + n) − 36 − n + 198 − 36 = n + 162

Решение 3

(х − 39) + 65 = х + 65 − 39 = х + 26

Решение 4

Решение 1. Упростить $(138+m)-95$.
Шаг 1. Переставим слагаемые внутри скобок по коммутативности сложения: $138+m=m+138$. Тогда $(138+m)-95=m+138-95$.
Шаг 2. Сгруппируем числовые слагаемые по ассоциативности: $m+(138-95)$.
Шаг 3. Вычислим разность чисел: $138-95=43$.
Итог: $(138+m)-95=m+43$. Тождественно верно для любого $m$, так как преобразовывали с использованием общих свойств сложения/вычитания.

Решение 2. Упростить $(198+n)-36$.
Шаг 1. Переставим слагаемые: $198+n=n+198$, значит $(198+n)-36=n+198-36$.
Шаг 2. Сгруппируем числовую часть: $n+(198-36)$.
Шаг 3. Вычислим разность: $198-36=162$.
Итог: $(198+n)-36=n+162$. Примечание: если бы в исходном выражении было ещё «$-n$» справа, то $+n-n=0$, но здесь этого нет, поэтому остаётся $n+162$.

Решение 3. Упростить $(x-39)+65$.
Шаг 1. Снимем скобки (перед скобками «+», знаки внутри не меняются): $(x-39)+65=x-39+65$.
Шаг 2. Сгруппируем числовые слагаемые: $x+(-39+65)$.
Шаг 3. Вычислим сумму чисел с разными знаками: $-39+65=26$.
Итог: $(x-39)+65=x+26$. Тождество верно для любого $x$.

Решение 4. Упростить $(y-56)+114$.
Шаг 1. Снимем скобки: $(y-56)+114=y-56+114$.
Шаг 2. Сгруппируем числовую часть: $y+(-56+114)$.
Шаг 3. Вычислим сумму: $-56+114=58$.
Итог: $(y-56)+114=y+58$. Тождество верно для любого $y$.