ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 446 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При каком значении буквы верно равенство:
а) 34 + а = 34;
б) b + 18 = 18;
в) 75 − с = 75;
г) 58 − d = 0;
д) m + 0 = 0;
e) 0 − n = 0;
ж) k − k = 0;
з) l + l = 0?

Решение a

34 + a = 34
a = 0

Решение б

b + 18 = 18
b = 0

Решение в

75 − с = 75
с = 0

Решение г

58 − d = 0
d = 58

Решение д

m + 0 = 0
m = 0

Решение e

0 − n = 0
n = 0

Решение ж

k − k = 0
k − любое число

Решение з

а) $34+a=34$.
Шаг 1: перенесём $34$ из правой части, вычитая $34$ из обеих частей (сохранение равенства при одинаковом действии над обеими частями):
$(34+a)-34=34-34$.
Шаг 2: упрощаем лево и право: $a=0$.
Проверка: $34+0=34$ — верно.
Вывод: $a=0$.

б) $b+18=18$.
Шаг 1: вычтем $18$ из обеих частей: $(b+18)-18=18-18$.
Шаг 2: упрощаем: $b=0$.
Проверка: $0+18=18$ — верно.
Вывод: $b=0$.

в) $75-c=75$.
Шаг 1: вычтем $75$ из обеих частей: $(75-c)-75=75-75$.
Шаг 2: получаем $-c=0$.
Шаг 3: умножим на $-1$ (эквивалентное преобразование): $c=0$.
Проверка: $75-0=75$ — верно.
Вывод: $c=0$.

г) $58-d=0$.
Шаг 1: перенесём $-d$ вправо или, эквивалентно, прибавим $d$ к обеим частям: $58=(0+d)=d$.
Или короче: $58-d=0\Rightarrow -d=-58\Rightarrow d=58$.
Проверка: $58-58=0$ — верно.
Вывод: $d=58$.

д) $m+0=0$.
Шаг 1: используем нейтральность нуля для сложения: $x+0=x$ для любого $x$. Тогда $m+0=m$.
Шаг 2: сравнивая $m$ и $0$, получаем $m=0$.
Проверка: $0+0=0$ — верно.
Вывод: $m=0$.

e) $0-n=0$.
Шаг 1: перепишем как $0+(-n)=0\Rightarrow -n=0$.
Шаг 2: умножим на $-1$: $n=0$.
Проверка: $0-0=0$ — верно.
Вывод: $n=0$.

ж) $k-k=0$.
Свойство противоположных чисел: $x+(-x)=0$ для любого $x$. Так как $k-k=k+(-k)$, равенство истинно при любом $k\in\mathbb{R}$.
Проверка на примерах: $5-5=0$, $(-3)-(-3)=0$, $0-0=0$.
Вывод: верно для любого $k$.

з) $l+l=0$.
Шаг 1: сгруппируем как $2l=0$ (по определению умножения: $l+l=(2)\cdot l$).
Шаг 2: разделим обе части на $2\neq 0$: $l=0$.
Проверка: $0+0=0$ — верно.
Вывод: $l=0$.

Итог (сводка решений):
$a=0,\ b=0,\ c=0,\ d=58,\ m=0,\ n=0,\ k$ — любое число, $l=0$.