ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 445 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) 127 + у = 357 − 85;
б) 125 + у − 85 = 65;
в) 144 − у − 54 = 37;
г) 52 + у + 87 = 159.

Решение a

127 + у = 357 − 85 => у = 357 − 127 − 85 = 230 − 85 = 145

Решение б

125 + y − 85 = 65 => у = 65 + 85 − 125 = 150 − 125 = 25

Решение в

144 − у − 54 = 37 => у = 144 − 54 − 37 = 90 − 37 = 53

Решение г

а) $127 + y = 357 — 85$
Вычислим правую часть: $357 — 85 = (357 — 80) — 5 = 277 — 5 = 272$.
Получаем: $127 + y = 272$.
Изолируем $y$: $y = 272 — 127 = (272 — 100) — 27 = 172 — 27 = 145$.
Проверка: $127 + 145 = 272$, верно.
Ответ: $y = 145$.

б) $125 + y — 85 = 65$
Сгруппируем постоянные слева: $125 — 85 = (125 — 80) — 5 = 45 — 5 = 40$.
Тогда $y + 40 = 65$.
Изолируем $y$: $y = 65 — 40 = 25$.
Проверка: $125 + 25 — 85 = 150 — 85 = 65$, верно.
Ответ: $y = 25$.

в) $144 — y — 54 = 37$
Сгруппируем постоянные: $144 — 54 = (144 — 50) — 4 = 94 — 4 = 90$.
Получаем: $90 — y = 37$.
Переносим: $-y = 37 — 90 = -53$ ⇒ умножим на $-1$: $y = 53$.
Проверка: $144 — 53 — 54 = 91 — 54 = 37$, верно.
Ответ: $y = 53$.

г) $52 + y + 87 = 159$
Сложим постоянные: $52 + 87 = (52 + 80) + 7 = 132 + 7 = 139$.
Получаем: $y + 139 = 159$.
Изолируем $y$: $y = 159 — 139 = 20$.
Проверка: $52 + 20 + 87 = 72 + 87 = 159$, верно.
Ответ: $y = 20$.