ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 442 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнения:
а) x + 19 = 30;
б) 27 − x = 27 + х;
в) 30 + х = 32 − х;
г) 10 + х + 2 = 15 + х − 3.

Решение a

x + 19 = 30
x = 11

Решение б

27 − х = 27 + х
х = 0

Решение в

30 + x = 32 − x
x = 1

Решение г

а) $x+19=30$
Переносим $19$ вправо: $x=30-19=11$.
Проверка: $11+19=30$ — верно.
Из набора подходит: $x=11$.

б) $27-x=27+x$
Вычтем $27$ из обеих частей: $-x=x$.
Сложим с $x$ обе части: $0=2x\Rightarrow x=0$.
Проверка: $27-0=27$ и $27+0=27$ — верно.
Из набора подходит: $x=0$.

в) $30+x=32-x$
Прибавим $x$ к обеим частям: $30+2x=32$.
Вычтем $30$: $2x=2\Rightarrow x=1$.
Проверка: $30+1=31$ и $32-1=31$ — верно.
Из набора подходит: $x=1$.

г) $10+x+2=15+x-3$
Упрощаем: слева $12+x$, справа $12+x$. Получаем тождество $12+x=12+x$ — верно при любом $x$.
Значит, решением является любой $x$.
Из набора подходят все: $1,0,5,11,9$.

Итог:
а) $11$; б) $0$; в) $1$; г) $1,0,5,11,9$ (все из набора).