ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 439 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Угадайте корни уравнения:
а) х + х = 64;
б) 58 + у + у + у = 58;
в) а + 2 = a − 1.

Решение a

x = 32

Решение б

у = 0

Решение в

а) Дано уравнение $x+x=64$. Слева сумма двух одинаковых слагаемых, поэтому объединяем подобные: $x+x=2x$. Получаем линейное уравнение $2x=64$. Делим обе части на коэффициент при переменной (на $2$), что является эквивалентным преобразованием равенства: $x=\frac{64}{2}=32$. Проверка подстановкой: $32+32=64$ — верно. Итог: $x=32$.

б) Дано уравнение $58+y+y+y=58$. Объединяем подобные: $y+y+y=3y$, значит имеем $58+3y=58$. Вычтем $58$ из обеих частей, чтобы изолировать член с переменной: $3y=58-58=0$. Делим обе части на $3$ (ненулевой коэффициент): $y=\frac{0}{3}=0$. Проверка: $58+0+0+0=58$ — верно. Итог: $y=0$.

в) Дано уравнение $a+2=a-1$. Вычтем $a$ из обеих частей для сравнения констант: $a+2-a=a-1-a\Rightarrow 2=-1$. Получили ложное числовое равенство, то есть противоречие. Следовательно, ни одно значение $a$ не удовлетворяет уравнению. Итог: решений нет, множество решений пусто $\varnothing$.

Кратко: $x=32;\ y=0;\ a\in\varnothing$ (решений нет).