ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 437 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое число пропущено?

Решение а

Число: 5. Правило: пропущенное число равно разности левого и правого числа.

Решение б

Решение а (детально)
1. Формулировка правила. Пропущенное число $X$ определяется как разность левого и правого чисел: $X = L — R$, где $L$ — левое число, $R$ — правое число.
2. Условие корректности. Для целочисленного результата достаточно, чтобы $L, R \in \mathbb{Z}$. Если в задаче подразумеваются неотрицательные числа, то, чтобы $X$ был неотрицательным, требуется $L \geq R$.
3. Вывод требуемого ответа. По правилу $X = L — R$. Заявлено $X = 5$. Это эквивалентно уравнению $L — R = 5$, то есть $L = R + 5$. Любая пара $(L, R)$, удовлетворяющая $L = R + 5$, даёт пропущенное число $5$.
4. Проверка на примерах (верификация).
$12 — 7 = 5$, $23 — 18 = 5$, $5 — 0 = 5$. Во всех случаях по правилу получается $X = 5$.
5. Логическая проверка. Если перепутать порядок и взять $R — L$, получится $-(L — R)$, то есть $-5$. Значит, важен именно порядок «левое минус правое», как и указано в правиле.
Итог для пункта а. Число $5$. Правило: $X = L — R$.

Решение б (детально)
1. Формулировка правила. Пропущенное число $X$ равно частному от деления левого числа на правое: $X = \dfrac{L}{R}$, где $L$ — левое число, $R$ — правое число.
2. Условие корректности. Необходимое условие деления — $R \neq 0$. Если требуется целочисленный результат, то $L$ должен быть кратен $R$.
3. Вывод требуемого ответа. По правилу $X = \dfrac{L}{R}$. Заявлено $X = 15$. Это эквивалентно $\dfrac{L}{R} = 15$, то есть $L = 15R$ при $R \neq 0$. Любая пара $(L, R)$, удовлетворяющая $L = 15R$, даёт пропущенное число $15$.
4. Проверка на примерах (верификация).
$45 \div 3 = 15$, $150 \div 10 = 15$, $15 \div 1 = 15$. Во всех случаях по правилу получается $X = 15$.
5. Логическая проверка. Если перепутать порядок и посчитать $\dfrac{R}{L}$, получим $\dfrac{1}{15}$, что не соответствует условию. Значит, важно делить именно «левое на правое», как и указано в правиле.
Итог для пункта б. Число $15$. Правило: $X = \dfrac{L}{R}$, $R \neq 0$.

Кратко: а) $5$, правило $X = L — R$. б) $15$, правило $X = \dfrac{L}{R}$, $R \neq 0$.