ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 427 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) 8а + 250 при а = 12; 15;
б) 14(b + 12) при b = 13; 18.

Решение а

При а = 12 => 8a + 250 = 8 * 12 + 250 = 96 + 250 = 346;
при а = 15 => 8a + 250 = 8 * 15 + 250 = 120 + 250 = 370.

Решение б

а) $8a+250$

• При $a=12$:
Подставляем $a=12$: $8\cdot 12+250$.
Сначала умножение: $8\cdot 12=96$.
Складываем: $96+250=346$.
Итог при $a=12$: $346$.

• При $a=15$:
Подставляем $a=15$: $8\cdot 15+250$.
Сначала умножение: $8\cdot 15=120$.
Складываем: $120+250=370$.
Итог при $a=15$: $370$.

Проверка (оценкой): при увеличении $a$ с $12$ до $15$ на $3$ значение выражения растёт на $8\cdot 3=24$: $346+24=370$, совпадает.

б) $14(b+12)$

Метод 1 (сначала скобки):
• При $b=13$: $14(13+12)=14\cdot 25=350$.
• При $b=18$: $14(18+12)=14\cdot 30=420$.

Метод 2 (раскрыть скобки, дистрибутивность): $14(b+12)=14b+168$.
• При $b=13$: $14\cdot 13+168=182+168=350$.
• При $b=18$: $14\cdot 18+168=252+168=420$.

Оба метода дают одинаковые результаты, что подтверждает корректность.

Итоги:
— для $8a+250$: при $a=12$ — $346$, при $a=15$ — $370$;
— для $14(b+12)$: при $b=13$ — $350$, при $b=18$ — $420$.