ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 425 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите выражение:
а) произведение тип;
б) утроенная сумма а и b;
в) сумма произведений чисел 6 и х и чисел 8 и у;
г) произведение разности чисел а и b и числа с.

Решение a

mn

Решение б

3(a + b)

Решение в

6x + 8у

Решение г

Некоторые важные термины:

• Произведение → означает умножение
• Сумма → означает сложение
• Разность → означает вычитание
• Удвоенное / утроенное → означает умножение на 2 / на 3
• Скобки используются, если нужно сначала выполнить сложение/вычитание, а потом умножение

а) произведение m и n

Что сказано:

• Произведение → значит, умножение
• m и n → это две переменные, которые нужно перемножить

Запись:

$$m \cdot n \quad \text{или просто} \quad mn$$

Пояснение:

• Между буквами обычно знак умножения опускается (принято писать просто $mn$)
• Но для начального уровня можно писать со знаком: $m \cdot n$

Ответ: $mn$

б) утроенная сумма a и b

Что сказано:

• Сначала нужно найти сумму a и b: $a + b$
• Потом утроить её, то есть умножить результат на 3

Важно:
Поскольку сначала нужно сложить, а потом умножить — обязательно ставим скобки.

Запись:

$$3 \cdot (a + b)$$

Пояснение:

• Скобки обязательны, иначе получится $3a + b$, что имеет другой смысл

Ответ: $3(a + b)$

в) сумма произведений чисел 6 и x и чисел 8 и y

Что сказано:

• Нужно сначала найти два произведения:
  • $6 \cdot x = 6x$
  • $8 \cdot y = 8y$
• Потом сложить их (сумма)

Запись:

$$6x + 8y$$

Пояснение:

• Знаки умножения между числами и буквами можно опустить:
  $6 \cdot x = 6x,\quad 8 \cdot y = 8y$

Ответ: $6x + 8y$

г) произведение разности чисел a и b и числа c

Что сказано:

• Сначала нужно найти разность a и b: $a — b$
• Потом умножить эту разность на число $c$

Важно:
Разность обязательно берём в скобки, чтобы она выполнялась первой.

Запись:

$$(a — b) \cdot c \quad \text{или просто} \quad c(a — b)$$

Пояснение:

• Скобки обязательны: сначала вычитаем, потом умножаем
• Порядок множителей может быть любым

Ответ: $c(a-b)$