ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 423 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите произведение:
а) 8 и x;
б) 12 + а и 16;
в) 25 − m и 28 + n;
г) а + b и m.

Решение a

8 * x

Решение б

(12 + a) * 16

Решение в

(25 − m) * (28 + n)

Решение г

а) Произведение чисел $8$ и $x$ записывают как $8\cdot x$. По принятому в алгебре правилу умножения числа на переменную знак «$\cdot$» опускают: $8x$. По коммутативности умножения: $x\cdot 8=8x$. Итоговая запись произведения: $8x$.

б) Произведение выражений $12+a$ и $16$ записывают как $(12+a)\cdot 16$. По коммутативности можно записать $16(12+a)$. Скобки обязательны, потому что множитель $12+a$ — сумма. При необходимости можно воспользоваться распределительным свойством: $16(12+a)=16\cdot 12+16\cdot a=192+16a$. Каноничная запись произведения: $(12+a)\cdot 16$ (или $16(12+a)$).

в) Произведение разности $25-m$ и суммы $28+n$ записывают как $(25-m)\cdot (28+n)$. Скобки обязательны, поскольку каждый множитель — многочлен. При проверочном раскрытии по дистрибутивности: $(25-m)(28+n)=25\cdot 28+25n-28m-mn=700+25n-28m-mn$. Каноничная запись произведения: $(25-m)(28+n)$.

г) Произведение суммы $a+b$ и числа $m$ записывают как $(a+b)\cdot m$. По коммутативности допустимо $m(a+b)$. При необходимости раскрытия: $m(a+b)=ma+mb$. Каноничная запись произведения: $(a+b)\cdot m$ (или $m(a+b)$).