ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 422 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) (527 − 393) * 8;
б) 38 * 65 − 36 * 63;
в) 127 * 15 + 138 * 32;
г) 54 * 23 * 35;
д) (247 − 189) * (69 + 127);
е) (1203 + 2837 − 1981) * 21.

Решение a

(527 − 393) * 8 = 134 * 8 = 1072

Решение б

38 * 65 − 36 * 63 = 2470 − 2268 = 202

Решение в

127 * 15 + 138 * 32 = 1905 + 4416 = 6321

Решение г

54 * 23 * 35 = 1890 * 23 = 43470

Решение д

(247 − 189) * (69 + 127) = 58 * 196 = 11368

Решение e

а)
$(527-393)\cdot 8$.
$527-393=134$. Тогда $134\cdot 8$.
Столбиком: $8\cdot 4=32$ $\Rightarrow$ пишем $2$, перенос $3$; $8\cdot 3=24$, $24+3=27$ $\Rightarrow$ пишем $7$, перенос $2$; $8\cdot 1=8$, $8+2=10$.
Итого $134\cdot 8=1072$.
Ответ: $1072$.

б)
$38\cdot 65-36\cdot 63$.
Способ 1 (прямой счёт): $38\cdot 65=30\cdot 65+8\cdot 65=1950+520=2470$.
$36\cdot 63=30\cdot 63+6\cdot 63=1890+378=2268$.
Разность: $2470-2268=202$.
Способ 2 (тождество): $38=36+2,65=63+2$. Тогда
$(36+2)(63+2)-36\cdot 63=2\cdot 63+2\cdot 36+4=126+72+4=202$.
Ответ: $202$.

в)
$127\cdot 15+138\cdot 32$.
$127\cdot 15=127\cdot (10+5)=1270+635=1905$.
$138\cdot 32=138\cdot (30+2)=4140+276=4416$.
Сумма: $1905+4416=6321$.
Проверка по модулю $9$: $127\equiv 1$, $15\equiv 6\Rightarrow$ произведение $\equiv 6$ (и $1905$ даёт сумму цифр $15\equiv 6$); $138\equiv 3$, $32\equiv 5\Rightarrow 15\equiv 6$ (и $4416$ даёт $15\equiv 6$); $6+6\equiv 12\equiv 3$, у $6321$ сумма цифр $12\equiv 3$ — сходится.
Ответ: $6321$.

г)
$54\cdot 23\cdot 35$.
Удобно сгруппировать: $35\cdot 23=30\cdot 23+5\cdot 23=690+115=805$.
Тогда $54\cdot 805=54\cdot 800+54\cdot 5=43200+270=43470$.
Ответ: $43470$.

д)
$(247-189)\cdot (69+127)$.
$247-189=58$ (проверка: $200-189=11$, $11+47=58$).
$69+127=196$.
$58\cdot 196=58\cdot (200-4)=11600-232=11368$.
(альтернатива: $196\cdot (60-2)=11760-392=11368$).
Ответ: $11368$.

е)
$(1203+2837-1981)\cdot 21$.
Аккуратно упорядочим: сначала сумма $1203+2837=4040$, затем вычитаем $1981$: $4040-1981=2059$.
Итак, $(1203+2837-1981)=$2059.
Теперь умножение: $2059\cdot 21=2059\cdot (20+1)=41180+2059=43239$.
Ответ: .