ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 419 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Для покраски двери требуется 800 г белил, а для покраски окна на 200 г меньше. Сколько белил потребуется, чтобы покрасить 3 окна и 4 двери?

На покраску окна требуется 800 − 200 = 600 г белил.
Значит, для покраски 3 окон и 4 дверей требуется 3 * 600 + 4 * 800 = 1800 + 3200 = 5000 г = 5 кг белил.

1. Исходные данные и единицы измерения
Дано: на одно окно выделено $800$ г белил, из них $200$ г остаётся неиспользованными; на одну дверь требуется $800$ г белил. Нужно покрасить $3$ окна и $4$ двери. Все расчёты ведём в граммах, затем переведём в килограммы.

2. Расход белил на одно окно
Фактический расход на одно окно:

$$800-200=600\ \text{г}.$$

То есть каждое окно требует $600$ г белил.

3. Суммарный расход на окна
Три окна по $600$ г каждое:

$$3\times 600=1800\ \text{г}.$$

4. Суммарный расход на двери
Четыре двери по $800$ г каждая:

$$4\times 800=3200\ \text{г}.$$

5. Общий расход на все работы
Складываем расходы на окна и двери:

$$1800+3200=5000\ \text{г}.$$

6. Перевод граммов в килограммы
Поскольку $1000\ \text{г}=1\ \text{кг}$, то

$$5000\ \text{г}=5\ \text{кг}.$$

7. Проверка правдоподобия и размерностей
— Средний расход на одно изделие ($3+4=7$ изделий):

$$\frac{5000}{7}\approx 714{,}29\ \text{г},$$

что лежит между $600$ г (окно) и $800$ г (дверь) — логично.
— Размерности согласованы: все промежуточные вычисления в граммах, затем корректный перевод в килограммы.

Ответ: требуется $5000$ г, то есть $5$ кг белил.