ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 398 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км. Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал а км? Составьте выражение и найдите его значение при а = 40; 60; 80.

Мотоциклисту осталось проехать (120 − а) км.
При а = 40 => 120 − а = 120 − 40 = 80 км.
При а = 60 => 120 − а = 120 − 60 = 60 км.
При а = 80 => 120 − а = 120 − 80 = 40 км.

1. Общая формула.
Если весь путь равен $120$ км, а мотоциклист уже проехал $a$ км, то оставшийся путь вычисляется по формуле

$$R=120-a.$$

Здесь $R$ — это остаток пути в километрах, а $a$ — пройденное расстояние. Смысл формулы в том, что из всего пути вычитается та часть, которую уже прошёл мотоциклист. Очевидно, что при увеличении $a$ на каждый километр остаток уменьшается ровно на $1$ км.

2. Случай $a=40$.
Подставляем в формулу:

$$R=120-40.$$

Вычисляем разность:

$$120-40=80.$$

Следовательно, осталось проехать $80$ км.

3. Случай $a=60$.
Подставляем в формулу:

$$R=120-60.$$

Вычисляем разность:

$$120-60=60.$$

Таким образом, осталось проехать $60$ км.

4. Случай $a=80$.
Подставляем в формулу:

$$R=120-80.$$

Вычисляем разность:

$$120-80=40.$$

Таким образом, осталось проехать $40$ км.

5. Проверка закономерности.
Видно, что если мотоциклист проехал на $20$ км больше, то оставшийся путь сокращается также на $20$ км:

$$80 \to 60 \to 40.$$

Это отражает линейную зависимость $R=120-a$, где каждое увеличение $a$ уменьшает $R$ на ту же величину.

Итог:

• при $a=40$ → осталось $80$ км,
• при $a=60$ → осталось $60$ км,
• при $a=80$ → осталось $40$ км.