ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 397 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите с помощью уравнения задачу:
а) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября?
б) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили ещё сахара, в нём стало 900 г. Сколько граммов сахара добавили в пакет?
в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей − вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?

Решение а

Пусть х − неизвестная величина, тогда:
8 = x − 3
x = 8 + 3 = 11 часов.

Решение б

Пусть х − неизвестная величина, тогда:
350 + х = 900
х = 900 − 350 = 550 грамм.

Решение в

Решение а
Пусть $x$ — неизвестная величина (в часах). Уравнение:
$8 = x — 3$.

Шаг 1. Переносим $-3$ в правой части через сложение:
$8 + 3 = x — 3 + 3$.

Шаг 2. Упрощаем:
$11 = x$.

Шаг 3. Проверка: $11 — 3 = 8$, верно.

Вывод: $x = 11$ часов.

Решение б
Пусть $x$ — неизвестная масса (в граммах). Уравнение:
$350 + x = 900$.

Шаг 1. Переносим $350$ в правой части через вычитание:
$x = 900 — 350$.

Шаг 2. Считаем:
$x = 550$.

Шаг 3. Проверка: $350 + 550 = 900$, верно.

Вывод: $x = 550$ грамм.

Решение в
Пусть $x$ — неизвестное количество (в людях). Уравнение:
$x + 10 — 12 = 17$.

Шаг 1. Приведём подобные: $x — 2 = 17$.

Шаг 2. Переносим $-2$ через сложение:
$x = 17 + 2$.

Шаг 3. Считаем:
$x = 19$.

Шаг 4. Проверка: $19 + 10 — 12 = 17$, верно.

Вывод: $x = 19$ человек.