ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 396 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х − 87) − 27 = 36;
б) 87 − (41 + у) = 22.

Решение а

(x − 87) − 27 = 36
x − 114 = 36
x = 114 + 36 = 150.
Проверка: (150 − 87) − 27 = 63 − 27 = 36.

Решение б

Решение а

Дано уравнение:
$(x-87)-27=36$.

1. Сначала раскрываем скобки. Так как перед скобками стоит знак «+», то выражение внутри остаётся без изменений:
$(x-87)-27 = x-87-27$.

2. Теперь преобразуем выражение, объединяя числовые слагаемые:
$-87-27=-(87+27)=-114$.
Получаем:
$x-114=36$.

3. Чтобы найти $x$, прибавляем к обеим частям уравнения 114. Это действие допустимо, так как равенство сохраняется при одинаковых преобразованиях обеих частей:
$x=36+114$.

4. Складываем числа:
$36+114=150$.
Итак, решение:
$x=150$.

5. Проверка:
Подставляем найденное значение в исходное уравнение:
$(150-87)-27=(63)-27=36$.
Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Решение б

Дано уравнение:
$87-(41+y)=22$.

1. В скобках сумма $(41+y)$. Перед скобками стоит знак «-», значит при раскрытии скобок необходимо изменить знаки:
$87-41-y=22$.

2. Выполняем вычитание:
$87-41=46$.
Остаётся:
$46-y=22$.

3. Чтобы найти $y$, перенесём $-y$ в правую часть, а 22 — в левую:
$46-22=y$.

4. Вычисляем:
$46-22=24$.
Получаем:
$y=24$.

5. Проверка:
Подставляем $y=24$ в исходное уравнение:
$87-(41+24)=87-65=22$.
Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Краткий ответ

а) $x=150$
б) $y=24$