ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 387 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вместо некоторых цифр поставлены звёздочки. Можно ли сравнить числа:
а) 32** и 31**;
б) *1** и 8**;
в) **** и ***;
г) *5** и 1**?

Решение a

32** > 31**

Решение б

*1** > 8**

Решение в

**** > ***

Решение г

1. Задача а) $32**$ и $31**$

1.1. Разбор задачи:

Мы имеем два числа, где в обоих числах заменены последние две цифры звёздочками. Мы можем обозначить их как $32ab$ и $31cd$, где $a$, $b$, $c$, и $d$ — это цифры, которые нам неизвестны.

Необходимо сравнить эти два числа. Рассмотрим их сначала по порядку, начиная с первой цифры.

1.2. Сравнение первой цифры:

Первая цифра в числе $32**$ — это 3, а в числе $31**$ — 3. Они одинаковы. Следовательно, для дальнейшего сравнения нам нужно смотреть на оставшиеся цифры.

1.3. Сравнение второй цифры:

В числе $32**$ вторая цифра — это 2, а в числе $31**$ — 1. Так как 2 больше 1, то число $32**$ больше числа $31**$ независимо от того, какие цифры стоят на месте звёздочек.

1.4. Заключение:

Можно утверждать, что $32** > 31**$.

2. Задача б) $*1**$ и $8**$

2.1. Разбор задачи:

Мы имеем два числа, где звёздочки представляют неизвестные цифры. Обозначим их как $a1b$ и $8cd$, где $a$, $b$, $c$, и $d$ — это цифры, которые нам неизвестны.

2.2. Сравнение первой цифры:

Первая цифра в числе $*1**$ — это $a$, а в числе $8**$ — 8. Так как $a$ — это неизвестная цифра, но она обязательно меньше или равна 8, можно утверждать, что для любого значения $a$ (от 0 до 7) число $8**$ будет больше числа $a1b$.

2.3. Заключение:

Можно утверждать, что $8** > *1**$, независимо от того, какие цифры стоят на месте звёздочек.

3. Задача в) $****$ и $***$

3.1. Разбор задачи:

Мы имеем два числа, состоящих только из звёздочек. Обозначим эти числа как $a1b2c3d$ и $efg$, где $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, и $g$ — это цифры, которые нам неизвестны. Однако, очевидно, что одно из чисел состоит из четырех цифр, а другое — только из трех.

3.2. Заключение:

Так как число с четырьмя цифрами всегда будет больше числа с тремя цифрами, можно утверждать, что $**** > ***$.

4. Задача г) $*5**$ и $1**$

4.1. Разбор задачи:

Здесь нам нужно сравнить два числа, одно из которых начинается с $*5**$ (обозначим его как $a5bc$), а другое начинается с $1**$ (обозначим его как $1cd$), где $a$, $b$, $c$, и $d$ — это неизвестные цифры.

4.2. Сравнение первой цифры:

Первая цифра в числе $a5bc$ — это $a$, а в числе $1cd$ — 1. Если $a$ — это цифра от 0 до 9, то для $a > 1$ число $a5bc$ будет больше числа $1cd$. Если $a = 1$, то нам нужно будет смотреть на оставшиеся цифры.

4.3. Заключение:

Можно сказать, что $*5**$ может быть как больше, так и меньше $1**$ в зависимости от значения первой цифры $a$. Однако, если $a$ больше или равно 2, то $*5** > 1**$.

Общий итог:

• а) $32** > 31**$
• б) $8** > *1**$
• в) $**** > ***$
• г) $*5**$ может быть больше или меньше $1**$, в зависимости от значения первой цифры $a$.