ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 378 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде равенства:
а) У Вани было х яблок, у Пети − на 8 яблок больше, а у Нины − на 3 яблока меньше, чем у Вани, Вместе у них было 41 яблоко.

б) Один токарь выточил у деталей, другой − на 7 деталей больше, чем первый, а третий − на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь.
в) У Кости п открыток, у Игоря − на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи − на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе.
г) В первый сосуд налили т л жидкости, во второй − на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд − на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.

а) $x + (x + 8) + (x — 3) = 41$

б) $x + (x + 7) + (x — 1) = 81$

в) $p + 15 = p + (p — 8)$

г) $t + 3 = t + (t — 7)$

а) Пусть у Вани было $x$ яблок. Тогда у Пети было $x + 8$ яблок, а у Нины — $x — 3$ яблок. Вместе у них было 41 яблоко, что записывается как:

$$x + (x + 8) + (x — 3) = 41$$

б) Пусть первый токарь выточил $x$ деталей. Тогда второй токарь выточил $x + 7$ деталей, а третий токарь выточил $(x + 7) — 8 = x — 1$ деталей. Вместе они сделали 81 деталь, что записывается как:

$$x + (x + 7) + (x — 1) = 81$$

в) Пусть у Кости было $p$ открыток. Тогда у Игоря было $p — 8$ открыток, а у Наташи было $p + 15$ открыток. По условию, у Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе, то есть:

$$p + 15 = p + (p — 8)$$

г) Пусть в первый сосуд налили $t$ литров жидкости. Тогда во второй сосуд налили $t — 7$ литров, а в третий сосуд налили $(t — 7) + 10 = t + 3$ литра. По условию, в третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе, то есть:

$$t + 3 = t + (t — 7)$$