ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 377 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите с помощью уравнения задачу:
а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г) В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

Решение а

Пусть х − неизвестная величина, тогда:
(х + 23) + 18 = 52
х + 41 = 52
х = 52 − 41 = 11;

Решение б

Пусть х − неизвестная величина, тогда:
(х + 14) − 12 = 75
х + 2 = 75
х = 75 − 2 = 73;

Решение в

Пусть х − неизвестная величина, тогда:
(х + 39) − 43 = 27
х + 39 = 27 + 43
x = 70 − 39 = 31 л

Решение г

Решение а

1. Пусть $x$ — неизвестная величина. Мы начинаем с уравнения:

$$(x + 23) + 18 = 52$$

2. Сначала применяем правило сложения: сгруппируем все числа и переменные на левой стороне уравнения. У нас есть сумма двух чисел $(x + 23)$ и 18, которые складываются. Упростим левую часть:

$$x + 23 + 18 = 52$$

3. После упрощения получаем:

$$x + 41 = 52$$

4. Чтобы найти $x$, перенесем 41 на правую сторону уравнения. Для этого вычитаем 41 с обеих сторон:

$$x = 52 — 41$$

5. Вычисляем:

$$x = 11$$

Ответ для решения а:

$$x = 11$$

Решение б

1. Пусть $x$ — неизвестная величина. Начинаем с уравнения:

$$(x + 14) — 12 = 75$$

2. Применяем правило вычитания: сначала сгруппируем все числа и переменные на левой стороне уравнения. У нас есть разность между $(x + 14)$ и 12:

$$x + 14 — 12 = 75$$

3. Упростим левую часть:

$$x + 2 = 75$$

4. Чтобы найти $x$, перенесем 2 на правую сторону уравнения. Для этого вычитаем 2 с обеих сторон:

$$x = 75 — 2$$

5. Вычисляем:

$$x = 73$$

Ответ для решения б:

$$x = 73$$

Решение в

1. Пусть $x$ — неизвестная величина. Начинаем с уравнения:

$$(x + 39) — 43 = 27$$

2. Применяем правило вычитания: сначала сгруппируем все числа и переменные на левой стороне уравнения. У нас есть разность между $(x + 39)$ и 43:

$$x + 39 — 43 = 27$$

3. Упростим левую часть:

$$x — 4 = 27$$

4. Чтобы найти $x$, перенесем -4 на правую сторону уравнения. Для этого прибавим 4 к обеим сторонам:

$$x = 27 + 4$$

5. Вычисляем:

$$x = 31$$

Ответ для решения в:

$$x = 31$$

Решение г

1. Пусть $x$ — неизвестная величина. Начинаем с уравнения:

$$60 — (x + 16) = 20$$

2. Раскрываем скобки: сначала у нас вычитание выражения $(x + 16)$ из 60. Это можно записать как:

$$60 — x — 16 = 20$$

3. Упростим левую часть уравнения:

$$44 — x = 20$$

4. Чтобы найти $x$, перенесем $x$ на правую сторону уравнения. Для этого вычитаем 20 с обеих сторон:

$$44 — 20 = x$$

5. Вычисляем:

$$x = 24$$

Ответ для решения г:

$$x = 24$$