ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 376 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х + 15) − 8 = 17;
б) (24 + х) − 21 = 10;
в) (45 − у) + 18 = 58;
г) (у − 35) + 12 = 32;
д) 56 − (х + 12) = 24;
е) 55 − (х − 15) = 30.

Решение a

(x + 15) − 8 = 17
x + 7 = 17
x = 17 − 7 = 10
Проверка: (10 + 15) − 8 = 25 − 8 = 17.

Решение б

(24 + x) − 21 = 10
x + 3 = 10
x = 10 − 3 = 7.
Проверка: (24 + 7) − 21 = 31 − 21 = 10.

Решение в

(45 − у) + 18 = 58
63 − у = 58
у = 63 − 58 = 5
Проверка: (45 − 5) + 18 = 40 + 18 = 58.

Решение г

(у − 35) + 12 = 32
у − 23 = 32
у = 23 + 32
у = 55
Проверка: (55 − 35) + 12 = 20 + 12 = 32.

Решение д

56 − (х + 12) = 24
44 − x = 24
х = 44 − 24 = 20
Проверка: 56 − (20 + 12) = 56 − 32 = 24

Решение е

1. Решение а

Исходное уравнение:

$$(x+15)-8=17$$

2. Упростим уравнение. Для этого перенесем все постоянные элементы на правую сторону:

$$x+15-8=17$$

Вычитаем $8$ из $15$:

$$x+7=17$$

3. Решим уравнение относительно $x$. Для этого вычитаем $7$ из обеих сторон:

$$x=17-7$$$$x=10$$

4. Проверка решения. Подставим найденное значение $x=10$ в исходное уравнение:

$$(10+15)-8=25-8=17$$

Проверка верна, поэтому решение правильное.

Ответ:

$$x=10$$

1. Решение б

Исходное уравнение:

$$(24+x)-21=10$$

2. Упростим уравнение. Переносим все постоянные элементы на правую сторону:

$$x+3=10$$

3. Решим уравнение относительно $x$. Для этого вычитаем $3$ из обеих сторон:

$$x=10-3$$$$x=7$$

4. Проверка решения. Подставим найденное значение $x=7$ в исходное уравнение:

$$(24+7)-21=31-21=10$$

Проверка верна, поэтому решение правильное.

Ответ:

$$x=7$$

1. Решение в

Исходное уравнение:

$$(45-y)+18=58$$

2. Упростим уравнение. Переносим все постоянные элементы на правую сторону:

$$45-y+18=58$$

Теперь, сложим $45$ и $18$:

$$63-y=58$$

3. Решим уравнение относительно $y$. Для этого вычитаем $58$ из $63$:

$$y=63-58$$$$y=5$$

4. Проверка решения. Подставим найденное значение $y=5$ в исходное уравнение:

$$(45-5)+18=40+18=58$$

Проверка верна, поэтому решение правильное.

Ответ:

$$y=5$$

1. Решение г

Исходное уравнение:

$$(y-35)+12=32$$

2. Упростим уравнение. Переносим все постоянные элементы на правую сторону:

$$y-35+12=32$$

Сначала сложим $-35$ и $12$:

$$y-23=32$$

3. Решим уравнение относительно $y$. Для этого прибавим $23$ к обеим сторонам:

$$y=23+32$$$$y=55$$

4. Проверка решения. Подставим найденное значение $y=55$ в исходное уравнение:

$$(55-35)+12=20+12=32$$

Проверка верна, поэтому решение правильное.

Ответ:

$$y=55$$

1. Решение д

Исходное уравнение:

$$56-(x+12)=24$$

2. Упростим уравнение. Сначала раскроем скобки:

$$56-x-12=24$$

Теперь, сложим $56$ и $-12$:

$$44-x=24$$

3. Решим уравнение относительно $x$. Для этого вычитаем $44$ из обеих сторон:

$$-x=24-44$$$$-x=-20$$

Теперь умножим обе стороны на $-1$:

$$x=20$$

4. Проверка решения. Подставим найденное значение $x=20$ в исходное уравнение:

$$56-(20+12)=56-32=24$$

Проверка верна, поэтому решение правильное.

Ответ:

$$x=20$$

1. Решение е

Исходное уравнение:

$$55-(x-15)=30$$

2. Упростим уравнение. Сначала раскроем скобки:

$$55-x+15=30$$

Теперь, сложим $55$ и $15$:

$$70-x=30$$

3. Решим уравнение относительно $x$. Для этого вычитаем $70$ из обеих сторон:

$$-x=30-70$$$$-x=-40$$

Теперь умножим обе стороны на $-1$:

$$x=40$$

4. Проверка решения. Подставим найденное значение $x=40$ в исходное уравнение:

$$55-(40-15)=55-25=30$$

Проверка верна, поэтому решение правильное.

Ответ:

$$x=40$$