ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 375 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решить уравнение (у + 64) − 38 = 48 можно двумя способами:
1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у + 64:
у + 64 = 48 + 38, у + 64 = 86,
а потом найти неизвестное слагаемое у:
у = 86 − 64, у = 22 или
2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания:
у + 64 − 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое у:
у = 48 − 26, у = 22.
Подобным образом решите двумя способами уравнение:
а) (х + 98) + 14 = 169;
б) (35 + у) − 15 = 31.

Решение а

1 способ:
(x + 98) + 14 = 169
x + 98 = 169 − 14
x = 155 − 98 = 57;
2 способ:
(х + 98) + 14 = 169
x + 112 = 169
x = 169 − 112 = 57.

Решение б

Решение а

1 способ:

Шаг 1. Рассмотрим исходное уравнение:

$$(x + 98) + 14 = 169$$

Шаг 2. Для начала упростим уравнение. Переносим 14 на правую часть уравнения, вычитая её из обеих сторон:

$$x + 98 = 169 — 14$$

Шаг 3. Выполняем вычитание на правой части уравнения:

$$169 — 14 = 155$$

Теперь уравнение принимает вид:

$$x + 98 = 155$$

Шаг 4. Переносим 98 на правую часть уравнения, вычитая её из обеих сторон:

$$x = 155 — 98$$

Шаг 5. Выполняем вычитание:

$$155 — 98 = 57$$

Таким образом, $x = 57$.

Ответ 1 способа:

$$x = 57$$

2 способ:

Шаг 1. Рассматриваем исходное уравнение:

$$(x + 98) + 14 = 169$$

Шаг 2. Упростим уравнение, перенесём 14 на правую часть, как в предыдущем способе:

$$x + 112 = 169$$

Шаг 3. Переносим 112 на правую часть, вычитая её:

$$x = 169 — 112$$

Шаг 4. Выполняем вычитание:

$$169 — 112 = 57$$

Таким образом, $x = 57$.

Ответ 2 способа:

$$x = 57$$

Решение б

1 способ:

Шаг 1. Рассматриваем исходное уравнение:

$$(35 + y) — 15 = 31$$

Шаг 2. Для упрощения перенесём 15 на правую часть уравнения, прибавив её к обеим сторонам:

$$35 + y = 31 + 15$$

Шаг 3. Выполняем сложение на правой части уравнения:

$$31 + 15 = 46$$

Теперь уравнение принимает вид:

$$35 + y = 46$$

Шаг 4. Переносим 35 на правую часть, вычитая её из обеих сторон:

$$y = 46 — 35$$

Шаг 5. Выполняем вычитание:

$$46 — 35 = 11$$

Таким образом, $y = 11$.

Ответ 1 способа:

$$y = 11$$

2 способ:

Шаг 1. Рассматриваем исходное уравнение:

$$(35 + y) — 15 = 31$$

Шаг 2. Упростим уравнение, перенесём 15 на правую часть, как в предыдущем способе:

$$y + 20 = 31$$

Шаг 3. Переносим 20 на правую часть, вычитая её:

$$y = 31 — 20$$

Шаг 4. Выполняем вычитание:

$$31 — 20 = 11$$

Таким образом, $y = 11$.

Ответ 2 способа:

$$y = 11$$