ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 373 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите с помощью уравнения задачу:
а) В корзине было несколько грибов. После того как в неё положили ещё 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?
б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке?
в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки?
г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше?
е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?

Решение а

Пусть х − неизвестная величина, тогда справедливы уравнения:
х + 27 = 75
х = 75 − 27 = 48 грибов

Решение б

х − 9 = 25
х = 25 + 9 = 34 метра

Решение в

х + 46 = 75
х = 75 − 46 = 29 минут

Решение г

322 − х = 275
x = 322 − 275 = 47 человек

Решение д

x − 45 = 35
х = 35 + 45 = 80 км/ч

Решение е

Решение а

Пусть $x$ — неизвестная величина, которая представляет собой количество грибов. Нам необходимо найти $x$, используя уравнение:

$$x+27=75$$

Для того чтобы выразить $x$, вычитаем 27 из обеих сторон уравнения. Таким образом, получаем:

$$x=75-27$$

Выполняем вычитание:

$$x=48$$

Следовательно, количество грибов составляет $48$ грибов.

Решение б

Пусть $x$ — неизвестная величина, которая представляет собой количество метров. Нам необходимо найти $x$, используя уравнение:

$$x-9=25$$

Для того чтобы выразить $x$, добавим 9 к обеим сторонам уравнения. Таким образом, получаем:

$$x=25+9$$

Выполняем сложение:

$$x=34$$

Следовательно, расстояние составляет $34$ метра.

Решение в

Пусть $x$ — неизвестная величина, которая представляет собой количество минут. Нам необходимо найти $x$, используя уравнение:

$$x+46=75$$

Для того чтобы выразить $x$, вычитаем 46 из обеих сторон уравнения. Таким образом, получаем:

$$x=75-46$$

Выполняем вычитание:

$$x=29$$

Следовательно, время составляет $29$ минут.

Решение г

Пусть $x$ — неизвестная величина, которая представляет собой количество человек. Нам необходимо найти $x$, используя уравнение:

$$322-x=275$$

Для того чтобы выразить $x$, вычитаем 275 из обеих сторон уравнения:

$$322-275=x$$

Выполняем вычитание:

$$47=x$$

Следовательно, количество человек составляет $47$ человек.

Решение д

Пусть $x$ — неизвестная величина, которая представляет собой скорость в километрах в час. Нам необходимо найти $x$, используя уравнение:

$$x-45=35$$

Для того чтобы выразить $x$, добавим 45 к обеим сторонам уравнения. Таким образом, получаем:

$$x=35+45$$

Выполняем сложение:

$$x=80$$

Следовательно, скорость составляет $80$ км/ч.

Решение е

Пусть $x$ — неизвестная величина, которая представляет собой возраст в годах. Нам необходимо найти $x$, используя уравнение:

$$x+9=20$$

Для того чтобы выразить $x$, вычитаем 9 из обеих сторон уравнения. Таким образом, получаем:

$$x=20-9$$

Выполняем вычитание:

$$x=11$$

Следовательно, возраст составляет $11$ лет.