ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 367 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В треугольнике одна сторона 36 см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. Найдите периметр треугольника. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 4 и х = 8.

Составим и упростим выражение:
Р△ = 36 + (36 − 4) + (36 + х) = 36 + 36 + 36 − 4 + х = 104 + х, значит при х = 4 => Р△ = 104 + х = 104 + 4 = 108 см, а при x = 8 => Р△ = 104 + х = 104 + 8 = 112 см.

1. Исходное выражение:

Рассмотрим выражение:

$$Р△ = 36 + (36 — 4) + (36 + x)$$

2. Раскрытие скобок:

Начнем с раскрытия скобок:

• В первой скобке $(36 — 4)$ мы видим простую арифметическую операцию: вычитание 4 из 36. Таким образом, получаем:

$$36 — 4 = 32$$

• Во второй скобке $(36 + x)$ мы не проводим никаких операций, кроме как оставляем выражение как есть:

$$36 + x$$

Таким образом, после раскрытия скобок выражение приобретает вид:

$$Р△ = 36 + 32 + 36 + x$$

3. Упрощение выражения:

Теперь, когда мы раскрыли все скобки, можно упростить выражение, собрав все постоянные члены (все числа без переменной $x$) вместе, а переменную $x$ оставить отдельно. Таким образом, у нас получается:

$$Р△ = (36 + 32 + 36) + x$$

Теперь складываем числа:

$$36 + 32 = 68$$ $$68 + 36 = 104$$

Таким образом, выражение упрощается до:

$$Р△ = 104 + x$$

4. Подставляем значения для $x$:

Теперь подставим разные значения для переменной $x$ и вычислим значение выражения $Р△$.

• Когда $x = 4$:

$$Р△ = 104 + 4 = 108$$

• Когда $x = 8$:

$$Р△ = 104 + 8 = 112$$

5. Заключение:

Таким образом, при $x = 4$ значение выражения $Р△$ равно 108 см, а при $x = 8$ значение выражения $Р△$ равно 112 см.

Ответ: при $x = 4$ $Р△ = 108$ см, при $x = 8$ $Р△ = 112$ см.