ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 364 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Упростите выражение:
а) 37 + m + 56;
б) n − 45 − 37;
в) 49 − 24 − k;
г) 35 − t − 18.

Решение a

37 + m + 56 = m + (37 + 56) = m + 93

Решение б

n − 45 − 37 = n − (45 + 37) = n − 82

Решение в

49 − 24 − k = (49 − 24) − k = 25 − k

Решение г

1. Решение а

Начнем с выражения $37 + m + 56$. Мы видим, что перед нами сумма двух чисел и переменной $m$. Чтобы упростить это выражение, воспользуемся ассоциативным свойством сложения. Ассоциативное свойство утверждает, что при сложении чисел можно менять их местами, не изменяя результата. Таким образом, выражение $37 + m + 56$ можно переписать в следующем виде:

$$37 + m + 56 = m + (37 + 56)$$

Теперь сложим числа внутри скобок. $37 + 56 = 93$, поэтому мы получаем:

$$m + 93$$

Таким образом, итоговое упрощенное выражение для первого случая — это $m + 93$.

2. Решение б

Теперь рассмотрим выражение $n — 45 — 37$. Как и в предыдущем случае, мы можем воспользоваться ассоциативным свойством вычитания, которое в данном контексте позволяет объединить одинаковые операторы (вычитание) для упрощения вычислений. Исходное выражение можно переписать как:

$$n — 45 — 37 = n — (45 + 37)$$

Теперь сложим числа внутри скобок: $45 + 37 = 82$, и получаем:

$$n — 82$$

Таким образом, упрощенное выражение для второго случая — это $n — 82$.

3. Решение в

Рассмотрим выражение $49 — 24 — k$. Как и ранее, мы применяем ассоциативное свойство вычитания для упрощения. Перепишем выражение в следующем виде:

$$49 — 24 — k = (49 — 24) — k$$

Теперь, выполнив вычитание в скобках $49 — 24 = 25$, получаем:

$$25 — k$$

Таким образом, итоговое упрощенное выражение для третьего случая — это $25 — k$.

4. Решение г

Для последнего выражения $35 — t — 18$, снова применим ассоциативное свойство вычитания. Мы можем переписать выражение в виде:

$$35 — t — 18 = (35 — 18) — t$$

Теперь выполним вычитание в скобках $35 — 18 = 17$, и получаем:

$$17 — t$$

Таким образом, итоговое упрощенное выражение для последнего случая — это $17 — t$.

Итоги

1. Для выражения $37 + m + 56$ результатом будет $m + 93$.
2. Для выражения $n — 45 — 37$ результатом будет $n — 82$.
3. Для выражения $49 — 24 — k$ результатом будет $25 — k$.
4. Для выражения $35 — t — 18$ результатом будет $17 — t$.