ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 362 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч; через 2 ч; через 4 ч? Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся?

Составим и упростим выражение: 52 − (4 + 9) * t = 52 − 13t.
Значит при t = 1 ч расстояние между ними будет 52 − 13t = 52 − 13 * 1 = 52 − 13 = 39 км,
при t = 2 => 52 − 13t = 52 − 13 * 2 = 52 − 26 = 26 км, а при t = 4 => 52 − 13t = 52 − 13 * 4 = 0 км, значит они встретятся через 4 часа.

Составим и упростим данное выражение:

Изначально оно имеет вид:
$52 — (4 + 9) \cdot t$.

Сначала необходимо выполнить действие в скобках, так как согласно правилам порядка действий в математике, в первую очередь выполняются вычисления в скобках.

Вычислим:
$4 + 9 = 13$.

Подставим это значение обратно в исходное выражение:
$52 — (4 + 9) \cdot t = 52 — 13 \cdot t$.

Таким образом, выражение упростилось до:
$52 — 13t$.

Теперь рассмотрим, что именно означает эта формула. Она показывает расстояние между двумя объектами (например, двумя движущимися навстречу друг другу транспортными средствами), если начальное расстояние между ними равно 52 км, а суммарная скорость их сближения равна 13 км/ч.

Далее подставим различные значения времени $t$:

1. При $t = 1$:
   $52 — 13t = 52 — 13 \cdot 1 = 52 — 13 = 39$.
   Значит, через 1 час расстояние между ними уменьшится до 39 км.
2. При $t = 2$:
   $52 — 13t = 52 — 13 \cdot 2 = 52 — 26 = 26$.
   Значит, через 2 часа расстояние между ними уменьшится до 26 км.
3. При $t = 4$:
   $52 — 13t = 52 — 13 \cdot 4 = 52 — 52 = 0$.
   Это означает, что через 4 часа расстояние между ними станет равным нулю, то есть они встретятся.

Таким образом, момент встречи определяется условием $52 — 13t = 0$.
Решим это уравнение:
$52 — 13t = 0 \;\;\Rightarrow\;\; 13t = 52 \;\;\Rightarrow\;\; t = \frac{52}{13} = 4$.

Следовательно, встреча произойдет ровно через 4 часа после начала движения.

Краткий ответ:
Упростим: $52 — (4 + 9) \cdot t = 52 — 13t$.
При $t=1$: расстояние 39 км, при $t=2$: расстояние 26 км, при $t=4$: расстояние 0 км.
Значит, встреча произойдет через 4 часа.