ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 353 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как изменится сумма, если:
а) одно из слагаемых увеличить на 5;
б) одно слагаемое увеличить на 5, а второе − на 10;
в) одно слагаемое увеличить на 6, а второе уменьшить на 6;
г) одно из слагаемых увеличить вдвое?

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г

а) Если одно из слагаемых увеличить на $5$, то вся сумма также возрастёт ровно на $5$.
Причина: сумма зависит от каждого слагаемого линейно, и любое приращение к одному слагаемому добавляет то же приращение к результату.
Пример: $(a+b) \to (a+5)+b = (a+b)+5$. Изменение равно $+5$.

б) Если одно слагаемое увеличить на $5$, а другое на $10$, то общее увеличение будет равно $5+10=15$.
Пример: $(a+b) \to (a+5)+(b+10) = (a+b)+15$. Изменение равно $+15$.

в) Если одно слагаемое увеличить на $6$, а другое уменьшить на $6$, то эти изменения взаимно компенсируются. В итоге сумма не изменится.
Пример: $(a+b) \to (a+6)+(b-6) = (a+b)$. Изменение равно $0$.

г) Если одно из слагаемых увеличить вдвое, то сумма изменится на величину, равную самому этому слагаемому.
Пример: $(a+b) \to (2a)+b = (a+b)+a$. Изменение равно $+a$.
То есть сумма возрастёт именно на значение того слагаемого, которое удвоили.

Краткий ответ:
а) увеличится на 5
б) увеличится на 15
в) не изменится
г) увеличится на величину равную удвоенному слагаемому минус само слагаемое, то есть на значение этого слагаемого