ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 351 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Придумайте задачу, решением которой является выражение:
а) (47 − 15) + (62 − 12);
б) х + (39 − 14);
в) 81 − (х + у).

Решение а

В детский сад ходит 47 мальчиков и 62 девочек. Скажите сколько детей пришло в детский сад в понедельник, если учесть, что из−за болезни не пришло 15 мальчиков и 12 девочек.

Решение б

Бабушка посадила в огороде х семян моркови и х семян редиски. Сколько всего семян взошло, если из−за морозов погибло 14 семян редиски.

Решение в

1. Решение а

Дано: в детский сад ходит $47$ мальчиков и $62$ девочки. В понедельник не пришли $15$ мальчиков и $12$ девочек.
Шаг 1. Найдём общее количество детей, которые числятся в саду: $47+62=109$. Это суммарное количество воспитанников.
Шаг 2. Найдём суммарное количество отсутствующих в понедельник: $15+12=27$. Это все дети, не пришедшие из-за болезни.
Шаг 3. Определим количество пришедших в понедельник как «всего» минус «отсутствующие»: $109-27=82$.
Шаг 4. Проверка по компонентам: пришло мальчиков $47-15=32$, пришло девочек $62-12=50$. Тогда всего $32+50=82$, что совпадает с результатом по Шагу 3.
Ответ: $82$ ребёнка.

2. Решение б

Дано: посажено $x$ семян моркови и $x$ семян редиса; из-за морозов погибло $14$ семян редиса.
Шаг 1. Общее число посеянных семян: $x+x=2x$.
Шаг 2. Погибли только семена редиса (морковь считаем взошедшей полностью), значит взошедшие семена редиса: $x-14$. Это корректно при условии $x\ge 14$.
Шаг 3. Взошедшие семена моркови: $x$ (потерь не указано).
Шаг 4. Общее число взошедших семян: $x+(x-14)=2x-14$.
Шаг 5. Смысловая проверка: если потерь нет ($14=0$), формула даёт $2x$ — все семена; если потери есть, итог уменьшается ровно на $14$, что согласуется с условием.
Ответ: $2x-14$ семян (при $x\ge 14$).

3. Решение в

Дано: на складе было $81$ мешок муки; в первый день увезли $x$ мешков, во второй — $y$ мешков.
Шаг 1. Суммарно увезли за два дня: $x+y$.
Шаг 2. Остаток на складе равен исходному количеству минус отгрузка: $81-(x+y)=81-x-y$.
Шаг 3. Ограничения на корректность: чтобы остаток был неотрицательным, нужно $0\le x$, $0\le y$ и $x+y\le 81$.
Шаг 4. Проверка граничных случаев: если ничего не увезли ($x=y=0$), остаётся $81$; если увезли всё ($x+y=81$), остаётся $0$. Оба случая согласуются с формулой.
Ответ: $81-x-y$ мешков.