ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 348 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Токарь выполнил заказ на изготовление одинаковых деталей за три дня. В первый день он изготовил 23 детали, во второй день − на b деталей больше, чем в первый день, а в третий день − на четыре детали меньше, чем в первый день. Сколько деталей изготовил токарь за эти три дня? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при
b = 7 и b = 9.

Составим выражение и упростим его:
23 + (23 + 6) + (23 − 4) = 23 + 23 + 6 + 23− 4 = (23 + 23 + 23) + b − 4 = 69 − 4 + b = 65 + b.
При b = 7 => 65 + b = 65 + 7 = 72 детали;
при b = 9 => 65 + b = 65 + 9 = 74 детали.

Исходное выражение с параметром во втором слагаемом:
$23 + (23 + b) + (23 — 4)$.

Шаг 1. Раскроем скобки, сохраняя знаки каждого слагаемого:
$23 + 23 + b + 23 — 4$.

Шаг 2. Сгруппируем одинаковые константы, используя коммутативность и ассоциативность сложения:
$(23 + 23 + 23) + b — 4$.

Шаг 3. Сложим три одинаковых числа:
$23 + 23 + 23 = 3 \cdot 23 = 69$, получаем
$69 + b — 4$.

Шаг 4. Приведём числовую часть:
$69 — 4 = 65$, итого
$65 + b$.

Шаг 5. Подставим значения параметра.
• При $b=7$: $65 + b = 65 + 7 = 72$.
• При $b=9$: $65 + b = 65 + 9 = 74$.

Шаг 6. Самопроверка прямым подсчётом исходной записи.
• $b=7$: $23 + (23 + 7) + (23 — 4) = 23 + 30 + 19 = 72$ — совпадает.
• $b=9$: $23 + (23 + 9) + (23 — 4) = 23 + 32 + 19 = 74$ — совпадает.

Итог: выражение упрощается до $65 + b$; при $b=7$ получаем $72$, при $b=9$ — $74$.