ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 336 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) а + 7843, если а = 567; 2415;
б) 88 942 − х, если х = 44 761; 17 942;
в) (а + b) − 674, если а = 830, b = 243; а = 1712, b = 805.

Решение а

При а = 567 ⇒ 567 + 7843 = 8410;
При а = 2415 ⇒ 2415 + 7843 = 10258.

Решение б

При х = 44 761 ⇒ 88 942 − 44 761 = 44 181;
При х = 17 942 ⇒ 88 942 − 17 942 = 71 000.

Решение в

Решение а

При $a=567$. Складываем поразрядно с числом $7843$. Представим $567=500+60+7$. По свойству ассоциативности и коммутативности сложения удобно прибавлять по шагам: $7843+500=8343$; затем $8343+60=8403$; затем $8403+7=8410$. Альтернативно, через разложение второго слагаемого: $7843=(7000+800+40+3)$, $567=(500+60+7)$. Складываем тысячи: $7000+0=7000$; сотни: $800+500=1300$; десятки: $40+60=100$; единицы: $3+7=10$. Собираем сумму: $7000+1300+100+10=8410$. Проверка обратным действием: $8410-567=7843$. Итог: $567+7843=8410$.

При $a=2415$. Аналогично раскладываем $2415=2000+400+10+5$ и прибавляем к $7843$ по шагам: $7843+2000=9843$; $9843+400=10243$; $10243+10=10253$; $10253+5=10258$. Проверка: разность $10258-2415=7843$. Итог: $2415+7843=10258$.

Решение б

При $x=44761$. Вычитаем столбиком $88942-44761$, подробно фиксируя переходы через разряд. Единицы: $2-1=1$. Десятки: $4-6$ нельзя без заимствования, занимаем $1$ сотню: сотни $9\to8$, десятки $4\to14$; тогда $14-6=8$. Сотни: $8-7=1$. Тысячи: $8-4=4$. Десятки тысяч: $8-4=4$. Собираем результат по разрядам: $44181$. Альтернативная проверка без столбца: $88942-44761=(88000+942)-(44000+761)=(88000-44000)+(942-761)$

$88942-44761=(88000+942)-(44000+761)=(88000-44000)+(942-761)=44000+181=44181$. Следовательно, $88942-44761=44181$.

При $x=17942$. Замечаем одинаковые последние три разряда у уменьшаемого и вычитаемого: $88942-17942=(88942-17900)-42=(71042)-42=71000$. Эквивалентно группируем тысячи: $88942-17942=(88-17)\cdot1000+942-942=71\cdot1000+0=71000$. Проверка: $71000+17942=88942$. Следовательно, $88942-17942=71000$.

Решение в

При $a=830,\;b=243$. Сначала находим сумму в скобках: $830+243$. Складываем поразрядно: сотни $800+200=1000$, десятки $30+40=70$, единицы $0+3=3$. Получаем $1000+70+3=1073$. Теперь вычитаем $674$ посекционно, избегая сложных заимствований: $1073-600=473$; затем $473-70=403$; затем $403-4=399$. Проверка: $399+674=1073$. Итог: $(830+243)-674=399$.

При $a=1712,\;b=805$. Сумма в скобках: $1712+805$. Складываем по разрядам: тысячи $1000+800=1800$, сотни $700+0=700$, десятки $10+0=10$, единицы $2+5=7$. Совмещаем: $1800+700+10+7=2517$. Вычитаем $674$ по шагам: $2517-600=1917$; $1917-70=1847$; $1847-4=1843$. Проверка: $1843+674=2517$. Следовательно, $(1712+805)-674=1843$.

Сверка с указанными в условии результатами: все полученные значения $8410$, $10258$, $44181$, $71000$, $399$, $1843$ совпадают с приведёнными.