ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 329 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:
«В треугольнике ABC длина стороны АВ равна 5 см, сторона ВС длиннее стороны АВ на 8 см, а длина стороны АС меньше суммы длин сторон АВ и ВС на 6 см. Найдите периметр треугольника».

АВ = 5 см;
ВС = АВ + 8 = 5 + 8 = 13 см;
AС = АВ + ВС − 6 = 5 + (5 + 8) − 6 = 12 см;
Р△ABC = АВ + ВС + АС = 5 + 13 + 12 = 30 см.

Сначала последовательно выразим длины сторон треугольника через известное:

Сторона $AB = 5$ см.

Сторона $BC$ длиннее $AB$ на 8 см, значит

$$BC = AB + 8 = 5 + 8 = 13 \text{ см}.$$

Сторона $AC$ меньше суммы $AB + BC$ на 6 см, значит

$$AC = (AB + BC) — 6 = (5 + 13) — 6 = 18 — 6 = 12 \text{ см}.$$

Теперь найдём периметр:

$$P = AB + BC + AC = 5 + 13 + 12 = 30 \text{ см}.$$

Ответ: периметр треугольника равен 30 см.