ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 321 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Верно ли утверждение:
а) если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10;
б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10;
в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится?

Решение а

утверждение верно

Решение б

утверждение неверно

Решение в

а) Утверждение: «Если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10.»

Рассмотрение:
Если уменьшаемое $A$ и вычитаемое $B$ изменяются так, что уменьшаемое увеличивается на 10, то новая разность будет:

$$(A + 10) — B = (A — B) + 10$$

Это означает, что разность увеличится на $10$, так как прибавляется дополнительная $10$ к исходной разности.

Ответ: Утверждение верно.

б) Утверждение: «Если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10.»

Рассмотрение:
Если вычитаемое $B$ увеличивается на $10$, то новая разность будет:

$$A — (B + 10) = (A — B) — 10$$

В данном случае разность уменьшится на $10$, так как вычитаемое увеличилось, и изначальная разность уменьшится.

Ответ: Утверждение неверно, так как разность уменьшится на 10.

в) Утверждение: «Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится.»

Рассмотрение:
Если и уменьшаемое $A$, и вычитаемое $B$ увеличиваются на $10$, то новая разность будет:

$$(A + 10) — (B + 10) = (A — B) + 10 — 10 = A — B$$

Таким образом, разность не изменится, так как добавление одинаковых чисел (по $10$) к обеим частям не влияет на результат.

Ответ: Утверждение верно.

Итоговые ответы:

• а) Верно
• б) Неверно
• в) Верно