ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 312 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 13 см, ВС = с см. и АС = d см. Составьте выражение и найдите его значение при:
а) с = 10 и d = 8;
б) с = 5 и d = 12.

Решение а

P△ABC = AB + BC + AC = 13 + c + d cм.
При с = 10, d = 8 => P△ABC = 13 + 10 + 8 = 31 см.

Решение б

1) Перевод условия в математическую модель
Периметр треугольника $ABC$ равен сумме длин его сторон. Таким образом, периметр $P$ можно выразить как:

$$P = AB + BC + AC$$

Заменим на данные:

$$P = 13 + c + d$$

где:

• $AB = 13$ см,
• $BC = c$ см,
• $AC = d$ см.

2) Выражение для периметра:

$$P = 13 + c + d$$

3) Подстановка значений и вычисления

а) При $c = 10$ и $d = 8$:

$$P = 13 + 10 + 8 = 31 \ \text{см}$$

б) При $c = 5$ и $d = 12$:

$$P = 13 + 5 + 12 = 30 \ \text{см}$$

4) Проверка результата

• Для $c = 10$ и $d = 8$, $P = 31$ см.
• Для $c = 5$ и $d = 12$, $P = 30$ см.

Итог:
Выражение для периметра: $P = 13 + c + d$.

• При $c = 10$, $d = 8$ — периметр $31$ см.
• При $c = 5$, $d = 12$ — периметр $30$ см.