ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 311 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АВ, если АВ = х см, KB = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 6.

АК = АВ − KB = х − 3 см.
При х = 12 => АК = 12 − 3 = 9 см,
при х = 9 => АК = 9 − 3 = 6 см,
при х = б => АК = 6 − 3 = 3 см.

1) Перевод условия в математическую модель
Если точка $K$ лежит на отрезке $AB$, то отрезок $AB$ состоит из двух частей: $AK$ и $KB$.
По условию длина $AB = x$ см, а длина $KB = 3$ см.
Длину $AK$ можно найти как разность:

$$AK = AB — KB = x — 3 \ (\text{см})$$

2) Выражение
Длина отрезка $AK$: $x — 3$ (в см).

3) Подстановка значений

• При $x = 12$:

$$AK = 12 — 3 = 9 \ \text{см}$$

• При $x = 9$:

$$AK = 9 — 3 = 6 \ \text{см}$$

• При $x = 6$:

$$AK = 6 — 3 = 3 \ \text{см}$$

4) Проверка
В каждом случае сумма $AK + KB$ даёт исходную длину $AB$:

• $9 + 3 = 12$ см
• $6 + 3 = 9$ см
• $3 + 3 = 6$ см

Итог
Выражение: $x — 3$ (см).
При $x = 12$ → $9$ см, при $x = 9$ → $6$ см, при $x = 6$ → $3$ см.