ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 308 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В полдень термометр показал температуру t°C, а к полуночи температура опустилась на р°С. Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение и найдите его значение:
а) при t = 25, р = 7;
б) при t = 34, р = 14.

Решение а

В полночь термометр показывал (t − р)°С:
При t = 25, р = 7 => t − p = 25 − 7 = 18°C.

Решение б

1) Перевод условия в математическую модель
Фраза «к полуночи температура опустилась на $p$ °C» означает, что полуночная температура уменьшилась на $p$ относительно полуденной. Поэтому ищем:
$\text{температура в полночь} = t — p$ (в градусах Цельсия).

2) Выражение
Искомое выражение: $t — p$.

3) Подстановка и вычисления

а) При $t = 25$, $p = 7$:
$t — p = 25 — 7$.
Считаем по шагам: $25 — 5 = 20$, затем $20 — 2 = 18$.
Следовательно, $25 — 7 = 18$.
Ответ: $18\ ^\circ\text{C}$.

б) При $t = 34$, $p = 14$:
$t — p = 34 — 14$.
Считаем по шагам: $34 — 10 = 24$, затем $24 — 4 = 20$.
Следовательно, $34 — 14 = 20$.
Ответ: $20\ ^\circ\text{C}$.

4) Смысловая проверка (на сколько упала температура)

• В первом случае: $25 — 18 = 7 = p$ — упала на 7 °C, верно.
• Во втором случае: $34 — 20 = 14 = p$ — упала на 14 °C, верно.

Итог
Формула: $t — p$.
При $t=25,\ p=7$ → $18\ ^\circ\text{C}$; при $t=34,\ p=14$ → $20\ ^\circ\text{C}$.