ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 307 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Одному брату а лет, а другой брат старше его на b лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при:
а) а = 14, b = 3;
б) а = 6, b = 8.

Решение а

Старшему брату (а + b) лет.
При а − 14, b = 3 => а + b = 14 + 3 = 17 лет.

Решение б

1) Перевод условия в математику
«Другой брат старше на $b$ лет» означает: к возрасту первого брата $a$ нужно прибавить $b$ лет. Значит, возраст другого брата выражается формулой $a+5$? Стоп, здесь $b$ — произвольное число лет, на которое старше, поэтому строго: $a+b$.

2) Итоговая модель
Возраст второго брата: $a+b$.
Где $a$ — возраст первого, $b$ — на сколько лет второй старше. Оба параметра измеряются в «годах», складывать корректно по размерности.

3) Логическая проверка модели
Разность возраста второго и первого: $(a+b)-a=b$. То есть второй действительно старше ровно на $b$ — модель согласуется с текстом. Если $b \ge 0$, то $a+b \ge a$, что также соответствует «старше».

4) Подстановка значений и вычисления

а) $a=14$, $b=3$
Возраст второго: $a+b=14+3$.
Поштучно: $14+3=(10+4)+3=10+(4+3)=10+7=17$.
Ответ: 17 лет.

б) $a=6$, $b=8$
Возраст второго: $a+b=6+8$.
Поштучно: $6+8=(6+4)+4=10+4=14$.
Ответ: 14 лет.

5) Быстрая проверка результата

• Для $a=14,b=3$: $17-14=3=b$ — старше на 3 года.
• Для $a=6,b=8$: $14-6=8=b$ — старше на 8 лет.

Итог
Искомое выражение: $a+b$.
Значения: при $a=14,b=3$ — 17 лет; при $a=6,b=8$ — 14 лет.