ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 305 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:
а) В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько килограммов зерна было в обоих мешках вместе?
б) Площадь одной теплицы 234 м², что на 108 м² больше площади другой. Какова площадь двух теплиц вместе?

Решение а

Решение б

Решение а

1. Данные и модель.
Первый мешок содержит $46$ кг. Во втором мешке на $18$ кг больше, то есть масса второго мешка записывается как $46+18$ (кг).

2. Масса второго мешка.
Складываем: $46+18=64$ (кг). Следовательно, во втором мешке $64$ кг зерна.

3. Общая масса двух мешков.
По определению: $46+(46+18)$ (кг).
Вычислим двумя эквивалентными способами (для надёжной проверки):

• Сначала внутри скобок, затем прибавим первый мешок: $46+64=110$ (кг).
• Перегруппируем по сочетательному свойству сложения: $(46+46)+18=92+18=110$ (кг).

В обоих случаях получаем $110$ кг.

4. Быстрая проверка.
Из общей массы вычтем массу первого мешка: $110-46=64$ (кг) — совпадает с найденной массой второго;
из общей массы вычтем массу второго мешка: $110-64=46$ (кг) — совпадает с массой первого.

Итог по а: во втором мешке $64$ кг, всего $110$ кг.

Решение б

1. Данные и модель.
Площадь первой теплицы $=234\ \text{м}^2$. Площадь другой теплицы меньше на $108\ \text{м}^2$, значит её площадь: $234-108\ \text{м}^2$.

2. Площадь другой (меньшей) теплицы.
Вычитаем по шагам: $234-100=134$, затем $134-8=126$.
Итого: $234-108=126\ \text{м}^2$.

3. Общая площадь двух теплиц.
Сумма площадей: $234+(234-108)\ \text{м}^2$.

• Прямой счёт: $234+126=360\ \text{м}^2$.
• Альтернативно, по свойству: $a+(a-b)=2a-b$.
  Здесь $a=234$, $b=108$: $2\cdot234-108=468-108=360\ \text{м}^2$.

4. Быстрая проверка.
Из общей площади вычтем площадь большей теплицы: $360-234=126\ \text{м}^2$ — совпадает с площадью меньшей;
из общей площади вычтем площадь меньшей: $360-126=234\ \text{м}^2$ — совпадает с площадью большей.

Итог по б: площадь другой теплицы $126\ \text{м}^2$, обеих теплиц вместе $360\ \text{м}^2$.