ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 284 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:
1) Периметр треугольника 28 см, а периметр прямоугольника в 4 раза больше. На сколько сантиметров периметр треугольника меньше периметра прямоугольника?
2) Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?

Решение 1

Периметр прямоугольника равен 4 * 28 = 112 см, периметр треугольника на 112 − 28 = 84 см меньше периметра прямоугольника.

Решение 2

Решение 1

Условие:
Периметр прямоугольника равен $4 \times 28 = 112$ см. Периметр треугольника на $112 — 28 = 84$ см меньше периметра прямоугольника.

Шаг 1. Разбор периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P_{\text{прямоугольник}} = 2a + 2b$$

где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

В данном случае, нас просят вычислить периметр прямоугольника, где одна из сторон (например, $a$) равна $28$ см, а другая сторона (например, $b$) неизвестна. Но нас информируют, что периметр прямоугольника равен $112$ см. Следовательно, можно записать:

$$P_{\text{прямоугольник}} = 4 \times 28 = 112 \ \text{см}$$

Так как мы знаем, что периметр прямоугольника равен $112$ см, это означает, что площадь прямоугольника была вычислена по двум одинаковым сторонам длины 28 см.

Шаг 2. Разбор периметра треугольника

Теперь давайте сосредоточимся на треугольнике. Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника на 84 см меньше, чем периметр прямоугольника.

Таким образом, периметр треугольника $P_{\text{треугольник}}$ можно вычислить следующим образом:

$$P_{\text{треугольник}} = 112 — 84 = 28 \ \text{см}$$

Таким образом, периметр треугольника равен $28$ см.

Ответ для Решения 1:

Периметр прямоугольника равен $112$ см, а периметр треугольника равен $28$ см. Периметр треугольника на $84$ см меньше периметра прямоугольника.

Решение 2

Условие:
Периметр прямоугольника равен $\frac{36}{3} = 12$ см, а периметр треугольника на $36 — 12 = 24$ см больше периметра прямоугольника.

Шаг 1. Разбор периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника по условию задачи равен:

$$P_{\text{прямоугольник}} = \frac{36}{3} = 12 \ \text{см}$$

Таким образом, мы знаем, что периметр прямоугольника равен 12 см.

Шаг 2. Разбор периметра треугольника

Из условия задачи следует, что периметр треугольника на $24$ см больше периметра прямоугольника. То есть:

$$P_{\text{треугольник}} = 12 + 24 = 36 \ \text{см}$$

Таким образом, периметр треугольника равен $36$ см.

Ответ для Решения 2:

Периметр прямоугольника равен $12$ см, а периметр треугольника равен $36$ см. Периметр треугольника на $24$ см больше периметра прямоугольника.

Итоговый вывод:

• В Решении 1 периметр прямоугольника равен 112 см, а периметр треугольника на 84 см меньше, равен 28 см.
• В Решении 2 периметр прямоугольника равен 12 см, а периметр треугольника на 24 см больше, равен 36 см.