ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 283 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, если цифры в записи числа не повторяются? Запишите все эти числа.

20; 24; 26; 40; 42; 46; 60; 62; 64 − итого 9 чисел.

Шаг 1: Условия задачи

Необходимо составить двузначные числа из цифр $0, 2, 4, 6$, при этом:

Цифры в числе не повторяются.

Первая цифра числа не может быть равной 0, так как число должно быть двузначным.

Шаг 2: Разбор задачи

У нас есть 4 цифры: $0, 2, 4, 6$. Однако, первая цифра не может быть 0.

Первая цифра:

Первая цифра может быть $2, 4,$ или $6$ (то есть 3 возможных варианта).

Вторая цифра:

Вторая цифра может быть любой из оставшихся цифр, но 0 также может быть использована в качестве второй цифры. Таким образом, для второй цифры существует 3 оставшихся варианта.

Шаг 3: Количество возможных чисел

Число возможных двузначных чисел равно:

$$3 \times 3 = 9$$

Шаг 4: Перечисление всех чисел

Теперь давайте перечислим все возможные двузначные числа:

Первая цифра 2, вторая цифра может быть 0, 4, или 6:

$20, 24, 26$

Первая цифра 4, вторая цифра может быть 0, 2, или 6:

$40, 42, 46$

Первая цифра 6, вторая цифра может быть 0, 2, или 4:

$60, 62, 64$

Ответ

Все возможные двузначные числа, которые можно составить из цифр $0, 2, 4, 6$, при этом без повторений цифр, следующие:

$$20, 24, 26, 40, 42, 46, 60, 62, 64$$

Таким образом, существует 9 таких чисел.