ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 282 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сравните числа, в которых некоторые цифры заменены звёздочками:
а) 7**** и 69***;
б) 85*** и 13***;
в) ***** и ***;
г) *8** и 99**.

Решение a

7**** > 69 ***

Решение б

85 *** > 13 ***

Решение в

***** > ***

Решение г

а) Сравните $7****$ и $69***$

Число $7****$:

Это число начинается с цифры 7, а остальные 4 цифры неизвестны. Таким образом, это число как минимум 70 000 (если все звёздочки заменим на нули) и как максимум 79 999 (если все звёздочки заменим на девятки).

Число $69***$:

Это число начинается с цифры 69, а остальные 3 цифры неизвестны. Таким образом, это число как минимум 69 000 (если все звёздочки заменим на нули) и как максимум 69 999 (если все звёздочки заменим на девятки).

Сравнение:

Минимальное значение числа $7****$ (70 000) больше, чем максимальное значение числа $69***$ (69 999).

Максимальное значение числа $7****$ (79 999) больше, чем максимальное значение числа $69***$ (69 999).

Ответ а: $7****$ всегда больше $69***$, независимо от того, какие цифры заменяют звёздочки.

б) Сравните $85***$ и $13***$

Число $85***$:

Это число начинается с цифры 85, а остальные 3 цифры неизвестны. Таким образом, это число как минимум 85 000 (если все звёздочки заменим на нули) и как максимум 85 999 (если все звёздочки заменим на девятки).

Число $13***$:

Это число начинается с цифры 13, а остальные 3 цифры неизвестны. Таким образом, это число как минимум 13 000 (если все звёздочки заменим на нули) и как максимум 13 999 (если все звёздочки заменим на девятки).

Сравнение:

Минимальное значение числа $85***$ (85 000) больше, чем максимальное значение числа $13***$ (13 999).

Максимальное значение числа $85***$ (85 999) больше, чем максимальное значение числа $13***$ (13 999).

Ответ б: $85***$ всегда больше $13***$.

в) Сравните $*****$ и $***$

Число $*****$:

Это пятизначное число, которое может варьироваться от 10 000 до 99 999, в зависимости от того, какие цифры заменяют звёздочки.

Число $***$:

Это трёхзначное число, которое может варьироваться от 100 до 999, в зависимости от того, какие цифры заменяют звёздочки.

Сравнение:

Любое пятизначное число всегда будет больше любого трёхзначного числа, так как количество цифр в числе $*****$ больше, чем количество цифр в числе $***$.

Ответ в: $*****$ всегда больше $***$.

г) Сравните $*8**$ и $99**$

Число $*8**$:

Это число начинается с неизвестной цифры, затем идёт цифра 8, и две последние цифры неизвестны. Это число может варьироваться от 80 (если первая звёздочка — это 0, а остальные звёздочки — это 0) до 89 99 (если первая звёздочка — это 8, а остальные — это 9).

Число $99**$:

Это число начинается с 99, а оставшиеся 2 цифры неизвестны. Это число может варьироваться от 99 00 (если звёздочки заменим на нули) до 99 99 (если звёздочки заменим на девятки).

Сравнение:

Минимальное значение числа $*8**$ (80) меньше, чем минимальное значение числа $99**$ (99 00).

Однако максимальное значение числа $*8**$ (89 99) меньше, чем максимальное значение числа $99**$ (99 99).

Ответ г: $99**$ всегда больше $*8**$.

Окончательные ответы:

а) $7****$ всегда больше $69***$

б) $85***$ всегда больше $13***$

в) $*****$ всегда больше $***$

г) $99**$ всегда больше $*8**$