ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 276 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Проверьте, помните ли вы, что означают слова «отрезок», «прямая», «луч», «дополнительные лучи». Объясните значения этих слов.

Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками.
Прямая − линия, не имеющая ни начала, ни конца.
Луч − линия, имеющая начало, но не имеющая конца.
Лучи, на которые прямая разбивается своей точкой, называются дополнительными.

1. Что такое прямая?

Прямая — это бесконечная линия, которая не имеет ни начала, ни конца.
Представьте тонкую натянутую нить, которая продолжается бесконечно далеко в обе стороны.
Особенности прямой:

• Прямая — это «бесконечный путь» без точек начала или конца.
• Через любые две различные точки можно провести только одну прямую.
• Прямая всегда является бесконечно длинной, поэтому её невозможно измерить или обозначить длину.
• На рисунках прямую обычно изображают с помощью двух стрелок на концах, чтобы показать, что она уходит бесконечно.

2. Что такое отрезок?

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками.
Например, если на прямой выделить точки $A$ и $B$, то отрезком $AB$ называется часть прямой между этими точками, включая сами точки $A$ и $B$.

Свойства отрезка:

• У отрезка есть начало и конец (точки $A$ и $B$).
• У отрезка можно измерить длину, то есть расстояние между точками $A$ и $B$.
• Отрезок — это ограниченная часть прямой, в отличие от самой прямой, которая не имеет границ.

Пример:
Если у нас есть прямая линия, и мы отметим на ней точки $2$ и $5$, то отрезок от 2 до 5 будет иметь длину $5 — 2 = 3$.

3. Что такое луч?

Луч — это часть прямой, которая имеет начальную точку, но не имеет конца.
Если на прямой выбрать точку $O$ и рассмотреть линию, которая начинается в точке $O$ и продолжается в одну сторону бесконечно, то это будет луч $O$.

Свойства луча:

• У луча есть начальная точка (например, точка $O$).
• В противоположную сторону луч не ограничен — он уходит в бесконечность.
• Луч можно рассматривать как половину прямой, если «разрезать» её в какой-то точке.

4. Дополнительные лучи

Если на прямой выбрать точку $O$, то эта точка делит прямую на два луча:

• Луч $OA$, который идёт от точки $O$ в одну сторону.
• Луч $OB$, который идёт от точки $O$ в противоположную сторону.

Такие два луча называют дополнительными, потому что они вместе образуют всю прямую.
Другими словами, если сложить луч $OA$ и луч $OB$, то мы получим полную прямую, проходящую через точку $O$.

5. Сравнение понятий:

• Прямая — бесконечная линия в обе стороны (нет начала и конца).
• Луч — линия с началом, но без конца (одна сторона бесконечна).
• Отрезок — линия с началом и концом (обе стороны ограничены точками).

6. Пример для лучшей наглядности:

Представь шоссе:

• Если ты смотришь на весь мир в обе стороны, не видя конца, это прямая.
• Если взять участок дороги между двумя указателями, это отрезок.
• Если дорога начинается у твоего дома и тянется бесконечно в одну сторону — это луч.