ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 268 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В соревнованиях по плаванию Света, Валя, Настя, Катя и Галя заняли со второго по шестое места. Катя на 3 с отстала от победительницы и на 2 с − от Насти, но обогнала Галю на 2 с. Валя на 3 с отстала от Гали, но обогнала Свету на 1 с. В каком порядке финишировали девочки и с каким отставанием от победительницы?

Из полученной схемы получаем, что девочки финишировали в следующем порядке:
Настя (1 с), Катя (3 с), Галя (5 с), Валя (8 с), Света (9 с).

Шаг 1: Начальные данные

Предположим, что у нас есть девочки, участвующие в соревнованиях, и для каждой из них указано время отставания от победителя. Мы будем определять, в каком порядке они финишировали, используя отставания и порядок их появления на временной оси.

Девочки: Настя, Катя, Галя, Валя, Света.

Отставания:

• Настя отстала от победителя на 1 секунду.
• Катя отстала от победителя на 3 секунды.
• Галя отстала от победителя на 5 секунд.
• Валя отстала от победителя на 8 секунд.
• Света отстала от победителя на 9 секунд.

Шаг 2: Построение схемы

1. Построим временную ось. Начнем с того, что победитель финишировал первым, и его время будет равно нулю, то есть в начале временной оси будет точка $0$.
2. Настя финиширует первой среди девочек, отстав на 1 секунду. Мы ставим точку для Насти на временной оси, которая будет расположена на отметке $1 \, \text{с}$.
3. Катя финиширует второй, отстав на 3 секунды. На временной оси точка для Кати будет расположена на отметке $3 \, \text{с}$.
4. Галя финиширует третьей, отстав на 5 секунд. На временной оси точка для Гали будет расположена на отметке $5 \, \text{с}$.
5. Валя финиширует четвертой, отстав на 8 секунд. Точка для Вали будет расположена на отметке $8 \, \text{с}$.
6. Света финиширует последней, отстав на 9 секунд. Точка для Светы будет расположена на отметке $9 \, \text{с}$.

Шаг 3: Порядок финиша

Теперь, когда мы разместили все точки на временной оси, можем определить порядок финиша девочек. Порядок финиша зависит от того, насколько быстро они пришли к финишу (меньшее отставание — раньше финиш).

Порядок финиша девочек на основе отставания:

1. Настя — отставание 1 секунда.
2. Катя — отставание 3 секунды.
3. Галя — отставание 5 секунд.
4. Валя — отставание 8 секунд.
5. Света — отставание 9 секунд.

Таким образом, девочки финишировали в следующем порядке:

1. Настя (1 с)
2. Катя (3 с)
3. Галя (5 с)
4. Валя (8 с)
5. Света (9 с)

Шаг 4: Заключение

Мы построили схему с временной осью, где отображены отставания каждой девочки от победителя. На основе этих отставаний мы определили порядок их финиша. Порядок финиша был следующим:

• Настя финишировала первой, отстав на 1 секунду.
• Катя финишировала второй, отстав на 3 секунды.
• Галя финишировала третьей, отстав на 5 секунд.
• Валя финишировала четвертой, отстав на 8 секунд.
• Света финишировала последней, отстав на 9 секунд.

Эта схема наглядно показывает, кто и на сколько секунд отстал от победителя.