ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 265 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Периметр четырёхугольника ABCD равен 100 см. Сторона АВ равна 41 см, сторона ВС короче стороны АВ на 18 см, но длиннее стороны CD на 6 см. Найдите длину стороны AD.

ВС = АВ − 18 − 41 − 18 = 23 см,
CD = AD − 6 = 23 − 6 = 17 см,
AD = P − (41 + 23 + 17) = 100 − 81 = 19 см.

Дано:

• Периметр четырёхугольника $ABCD = 100 \, \text{см}$,
• Сторона $AB = 41 \, \text{см}$,
• Сторона $BC$ короче стороны $AB$ на 18 см, то есть:

  $$BC = AB — 18 = 41 \, \text{см} — 18 \, \text{см} = 23 \, \text{см}$$

• Сторона $BC$ длиннее стороны $CD$ на 6 см, то есть:

  $$CD = BC — 6 = 23 \, \text{см} — 6 \, \text{см} = 17 \, \text{см}$$

Теперь, чтобы найти длину стороны $AD$, используем информацию о периметре четырёхугольника. Периметр равен сумме длин всех сторон:

$$P = AB + BC + CD + AD$$

Подставляем известные значения:

$$100 = 41 + 23 + 17 + AD$$

Теперь вычислим $AD$:

$$100 = 81 + AD$$ $$AD = 100 — 81 = 19 \, \text{см}$$

Ответ:

Длина стороны $AD$ равна 19 см.