ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 237 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина прямоугольника 1 м 25 см, а ширина в 5 раз меньше. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

Ширина прямоугольника равна 125 : 5 = 25 см.
Периметр прямоугольника: Р = 2 * (25 + 125) = 300 см.
Длина стороны квадрата, имеющего такой же периметр, равна Р : 4 = 300 : 4 = 75 см.

Шаг 1: Находим периметр прямоугольника

Даны:

• Длина прямоугольника $l = 1 \, \text{м} \, 25 \, \text{см}$, что эквивалентно $125 \, \text{см}$ (1 м = 100 см).
• Ширина прямоугольника $w$ в 5 раз меньше длины, то есть:$$w = \frac{125 \, \text{см}}{5} = 25 \, \text{см}$$

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P_{\text{прямоугольник}} = 2 \times (l + w)$$

Подставляем значения:

$$P_{\text{прямоугольник}} = 2 \times (125 \, \text{см} + 25 \, \text{см}) = 2 \times 150 \, \text{см} = 300 \, \text{см}$$

Шаг 2: Находим сторону квадрата

Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. Периметр квадрата можно выразить как $P_{\text{квадрат}} = 4 \times a$, где $a$ — длина стороны квадрата.

Зная, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника (300 см), получаем уравнение:

$$4 \times a = 300 \, \text{см}$$

Теперь решим его относительно $a$:

$$a = \frac{300 \, \text{см}}{4} = 75 \, \text{см}$$

Ответ

Длина стороны квадрата равна 75 см.