ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 231 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия, применяя сочетательное свойство сложения:
а) (7357 + 2848) + 5152;
в) 19 999 + (4801 + 15 200);
б) (54 271 + 39 999) + 10 001;
г) 18 356 + (1644 + 2135).

Решение a

(7357 + 2848) + 5152 = 7357 + (2848 + 5152) = 7357 + 8000 = 15357

Решение б

(54 271 + 39 999) + 10 001 = 54271 + (39 999 + 10 001) = 54271 + 50000 = 104271

Решение в

19999 + (4801 + 15200) = (19999 + 4801) + 15 200 = 24800 + 15200 = 40000

Решение г

Сначала напомню, что сочетательное свойство сложения гласит, что для любых трёх чисел $a$, $b$ и $c$ выполняется равенство:

$$(a + b) + c = a + (b + c)$$

То есть, мы можем менять порядок объединения чисел в скобках, не изменяя итогового результата.

Теперь применим это свойство к каждой из задач.

а) $(7357 + 2848) + 5152$

1. Применяя сочетательное свойство, меняем порядок сложения:

$$7357 + (2848 + 5152)$$

2. Сначала сложим числа в скобках:

$$2848 + 5152 = 8000$$

3. Теперь прибавим оставшееся число:

$$7357 + 8000 = 15\,357$$

Ответ: $(7357 + 2848) + 5152 = 15\,357$.

б) $(54\,271 + 39\,999) + 10\,001$

1. Применяя сочетательное свойство, меняем порядок сложения:

$$54\,271 + (39\,999 + 10\,001)$$

2. Сначала сложим числа в скобках:

$$39\,999 + 10\,001 = 50\,000$$

3. Теперь прибавим оставшееся число:

$$54\,271 + 50\,000 = 104\,271$$

Ответ: $(54\,271 + 39\,999) + 10\,001 = 104\,271$.

в) $19\,999 + (4801 + 15\,200)$

1. Применяя сочетательное свойство, меняем порядок сложения:

$$19\,999 + (4801 + 15\,200)$$

2. Сначала сложим числа в скобках:

$$4801 + 15\,200 = 20\,001$$

3. Теперь прибавим оставшееся число:

$$19\,999 + 20\,001 = 40\,000$$

Ответ: $19\,999 + (4801 + 15\,200) = 40\,000$.

г) $18\,356 + (1644 + 2135)$

1. Применяя сочетательное свойство, меняем порядок сложения:

$$18\,356 + (1644 + 2135)$$

2. Сначала сложим числа в скобках:

$$1644 + 2135 = 3779$$

3. Теперь прибавим оставшееся число:

$$18\,356 + 3779 = 22\,135$$

Ответ: $18\,356 + (1644 + 2135) = 22\,135$.

Итоговые ответы:

• а) $(7357 + 2848) + 5152 = 15\,357$
• б) $(54\,271 + 39\,999) + 10\,001 = 104\,271$
• в) $19\,999 + (4801 + 15\,200) = 40\,000$
• г) $18\,356 + (1644 + 2135) = 22\,135$